Sau đây là các bài tập TOÁN về TÌM x – SỐ TỰ NHIÊN CHƯA BIẾT dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:
Các dạng bài tập thường gặp:
Dạng 1: Tìm x là thành phần của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia
✨ Quan hệ giữa phép cộng và phép trừ:
- [Số hạng] = [Tổng] – [Số hạng kia];
- [Số bị trừ] = [Hiệu] + [Số trừ];
- [Số trừ] = [Số bị trừ] – [Hiệu].
✨ Quan hệ giữa phép nhân và phép chia hết:
- [Thừa số] = [Tích] : [Thừa số kia];
- [Số chia] = [Số bị chia] : [Thương];
- [Số bị chia] = [Thương] × [Số chia] (=[Thương] . [Số chia])
Bài tập 1.1: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x + 2 021 = 2 022;
b) 3 000 – x = 1 726;
c) 198 + x = 203;
d) x – 452 = 713.
Bài tập 1.2: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 315 : x = 21;
b) x : 16 = 31;
c) x . 115 = 690;
d) 27x = 1 161.
Dạng 2: Chuyển dạng phức tạp thành dạng đơn giản
✨ Khi gặp các bài toán tìm x phức tạp, ta tìm cách đưa nó về Dạng 1 như ở trên.
✨ Trong rất nhiều trường hợp, cần áp dụng các quy tắc về THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH.
Ví dụ: Tìm x, biết:
a) 2x + 5 = 35;
b) 108 – (22 . 5 + 5) . x = 58;
c) 16x + 40 = 10 . 32 + 5 . (1 + 2 + 3)
Hướng dẫn
a) 2x + 5 = 35
Xem 2x như là số cần tìm thì 2x chính là một số hạng của tổng.
Vậy: 2x = 35 – 5
Suy ra: 2x = 30.
b) 108 – (22 . 5 + 5) . x = 58
Tính giá trị biểu thức trong ngoặc trước:
22 . 5 + 5 = 4 . 5 + 5 = 20 + 5 = 25
Vậy: 108 – 25 . x = 58
Xem 25 . x là số trừ thì 25 . x = 108 – 58 = 50
c) 16x + 40 = 10 . 32 + 5 . (1 + 2 + 3)
Tính giá trị biểu thức bên phải dấu ” = “:
10 . 32 + 5 . (1 + 2 + 3)
= 10 . 9 + 5 . (3 + 3)
= 90 + 5 . 6
= 90 + 30
= 120
Vậy 16x + 40 = 120
Xem 16x là số hạng thì 16x = 120 – 40 = 80
Giải
a) Vì 2x + 5 = 35 nên 2x = 35 – 5 = 30.
Vì 2x = 30 nên x = 30 : 2 = 15.
Vậy x = 15.
b) 108 – (22 . 5 + 5) . x = 58
Ta có: 22 . 5 + 5 = 4 . 5 + 5 = 20 + 5 = 25.
Vậy 108 – 25 . x = 58
Do đó: 25 . x = 108 – 58 = 50.
Vì 25 . x = 50 nên x = 50 : 25 = 2.
Vậy x = 2.
c) 16x + 40 = 10 . 32 + 5 . (1 + 2 + 3)
Ta có: 10 . 32 + 5 . (1 + 2 + 3) = 10 . 9 + 5 . (3 + 3) = 90 + 5 . 6 = 90 + 30 = 120.
Vậy 16x + 40 = 120
Do đó: 16x = 120 – 40 = 80
Vì 16x = 80 nên x = 80 : 16 = 5
Vậy x = 5.
Bài tập 2.1: Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:
a) 541 + (218 – x) = 735;
b) 5 . (x + 35) = 515;
c) 96 – 3(x + 1) = 42;
d) 12x – 33 = 32 . 33.
Bài tập 2.2: Tìm x:
a) 48 – 3(x + 5) = 24;
b) 4x + 18 : 2 = 13;
c) 2x – 20 = 35 : 33;
d) (15 + x) : 3 = 315 : 312;
e) 250 – 10(24 – 3x) : 15 = 244.
Bài tập 2.3: Tìm x:
a) [(8x – 12) : 4] . 33 = 36;
b) 30 – [4(x – 2) + 15] = 3
c) 740 : (x + 10) = 102 – 2 . 13;
d) 20 + 2 . (3x – 17) = 214.
e) 102021 . (x + 5) = 102022
Dạng 3: Số cần tìm (x) nằm trên mũ
Bài tập 3.1: Tìm x:
a) 41 – 2x+1 = 9;
b) 52021 . 5x-3 = 52022
Bài tập 3.2: Tìm x:
a) 52x-3 – 2 . 52 = 52 . 3;
b) 2x+1 – 2x = 32;
c) 32x-4 – x0 = 8;
d) 65 – 4x+2 = 20210
Đáp án các bài tập:
Dạng 1:
Bài tập 1.1:
a) Vì x + 2 021 = 2 022 nên x = 2 022 – 2 021 = 1
Vậy x = 1.
b) Vì 3 000 – x = 1 726 nên x = 3 000 – 1 726 = 1 274.
c) Vì 198 + x = 203 nên x = 203 – 198 = 5.
d) Vì x – 452 = 713 nên x = 713 + 452 = 1 165.
Bài tập 1.2:
a) Vì 315 : x = 21 nên x = 315 : 21 = 15.
b) Vì x : 16 = 31 nên x = 31 . 16 = 496.
c) Vì x . 115 = 690 nên x = 690 : 115 = 6.
d) Vì 27x = 1 161 nên x = 1 161 : 27 = 43.
Dạng 2:
Bài tập 2.1:
a) Vì 541 + (218 – x) = 735 nên 218 – x = 735 – 541 = 194.
Vì 218 – x = 194 nên x = 218 – 194 = 24.
Vậy x = 24.
b) Vì 5 . (x + 35) = 515 nên x + 35 = 515 : 5 = 103.
Vì x + 35 = 103 nên x = 103 – 35 = 68.
Vậy x = 68.
c) Vì 96 – 3(x + 1) = 42 nên 3(x + 1) = 96 – 42 = 54.
Vì 3(x + 1) = 54 nên x + 1 = 54 : 3 = 18.
Vì x + 1 = 18 nên x = 18 – 1 = 17
Vậy x = 17
d) 12x – 33 = 32 . 33.
Ta có: 32 . 33 = 9 . 27 = 243
Vậy 12x – 33 = 243.
Do đó: 12x = 243 + 33 = 276.
Vì 12x = 276 nên x = 276 : 12 = 23.
Vậy x = 23.
Bài tập 2.2:
a) Vì 48 – 3(x + 5) = 24 nên 3(x + 5) = 48 – 24 = 24.
Vì 3(x + 5) = 24 nên x + 5 = 24 : 3 = 8.
Vì x + 5 = 8 nên x = 8 – 5 = 3.
Vậy x = 3.
b) 4x + 18 : 2 = 13
Ta có: 18 : 2 = 9
Vậy 4x + 9 = 13.
Do đó: 4x = 13 – 9 = 4.
Vì 4x = 4 nên x = 4 : 4 = 1.
Vậy x = 1.
c) 2x – 20 = 35 : 33
Ta có: 20 = 1 và 35 : 33 = 35-3 = 32 = 9.
Vậy: 2x – 1 = 9.
Do đó: 2x = 9 + 1 = 10.
Vì 2x = 10 nên x = 10 : 2 = 5.
Vậy x = 5.
d) (15 + x) : 3 = 315 : 312
Ta có: 315 : 312 = 315-12 = 33 = 27
Vậy (15 + x) : 3 = 27
Do đó: 15 + x = 27 . 3 = 81
Vì 15 + x = 81 nên x = 81 – 15 = 66.
Vậy x = 66.
e) Vì 250 – 10(24 – 3x) : 15 = 244 nên 10(24 – 3x) : 15 = 250 – 244 = 6.
Vì 10(24 – 3x) : 15 = 6 nên 10(24 – 3x) = 6 . 15 = 90.
Vì 10(24 – 3x) = 90 nên 24 – 3x = 90 : 10 = 9.
Vì 24 – 3x = 9 nên 3x = 24 – 9 = 15
Vì 3x = 15 nên x = 15 : 3 = 5.
Vậy x = 5.
Bài tập 2.3:
a) Vì [(8x – 12) : 4] . 33 = 36 nên (8x – 12) : 4 = 36 : 33 = 36-3 = 33 = 27.
Vì (8x – 12) : 4 = 27 nên 8x – 12 = 27 . 4 = 108.
Vì 8x – 12 = 108 nên 8x = 108 + 12 = 120.
Vì 8x = 120 nên x = 120 : 8 = 15.
Vậy x = 15.
b) Vì 30 – [4(x – 2) + 15] = 3 nên 4(x – 2) + 15 = 30 – 3 = 27.
Vì 4(x – 2) + 15 = 27 nên 4(x – 2) = 27 – 15 = 12.
Vì 4(x – 2) = 12 nên x – 2 = 12 : 4 = 3.
Vì x – 2 = 3 nên x = 3 + 2 = 5.
Vậy x = 5.
c) 740 : (x + 10) = 102 – 2 . 13
Ta có: 102 – 2 . 13 = 100 – 26 = 74.
Vậy 740 : (x + 10) = 74.
Do đó: x + 10 = 740 : 74 = 10.
Vì x + 10 = 10 nên x = 10 – 10 = 0.
Vậy x = 0.
d) Vì 20 + 2 . (3x – 17) = 214 nên 2 . (3x – 17) = 214 – 20 = 194.
Vì 2 . (3x – 17) = 194 nên 3x – 17 = 194 : 2 = 97.
Vì 3x – 17 = 97 nên 3x = 97 + 17 = 114.
Vì 3x = 114 nên x = 114 : 3 = 38.
e) Vì 102021 . (x + 5) = 102022 nên x + 5 = 102022 : 102021 = 102022 – 2021 = 101 = 10.
Vì x + 5 = 10 nên x = 10 – 5 = 5.
Vậy x = 5.
Dạng 3:
Bài tập 3.1:
a) Vì 41 – 2x+1 = 9 nên 2x+1 = 41 – 9 = 32 = 25
Vì 2x+1 = 25 nên x + 1 = 5.
Do đó: x = 5 – 1 = 4.
Vậy x = 4.
b) Vì 52021 . 5x-3 = 52022 nên 5x-3 = 52022 : 52021 = 52022-2021 = 51
Vì 5x-3 = 51 nên x – 3 = 1.
Do đó: x = 1 + 3 = 4.
Vậy x = 4.
Bài tập 3.2:
a) Vì 52x-3 – 2 . 52 = 52 . 3 nên 52x-3 = 52 . 3 + 2 . 52 = 52 . (3 + 2) = 52 . 5 = 53
Vì 52x-3 = 53 nên 2x – 3 = 3.
Do đó 2x = 3 + 3 = 6.
Vì 2x = 6 nên x = 6 : 2 = 3.
Vậy x = 3.
b) 2x+1 – 2x = 32
Ta có: 2x+1 – 2x = 2 . 2x – 2x = 2x . (2 – 1) = 2x . 1 = 2x
Vậy 2x = 32
Mà 32 = 25 nên 2x = 25
Do đó: x = 5.
c) 32x-4 – x0 = 8
Ta có x0 = 1.
Vậy 32x-4 – 1 = 8.
Do đó: 32x-4 = 8 + 1 = 9 = 32.
Vì 32x-4 = 32 nên 2x – 4 = 2.
Do đó 2x = 2 + 4 = 6.
Vì 2x = 6 nên x = 6 : 2 = 3.
Vậy x = 3.
d) 65 – 4x+2 = 20210
Ta có: 20210 = 1
Vậy 65 – 4x+2 = 1.
Do đó: 4x+2 = 65 – 1 = 64 = 43
Vì 4x+2 = 43 nên x + 2 = 3.
Do đó: x = 3 – 2 = 1.
Vậy x = 1.