Sau đây là các bài tập TOÁN về TÌM x – SỐ TỰ NHIÊN CHƯA BIẾT dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:
Các dạng bài tập thường gặp:
Dạng 1: Tìm x là thành phần của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia
✨ Quan hệ giữa phép cộng và phép trừ:
- [Số hạng] = [Tổng] – [Số hạng kia];
- [Số bị trừ] = [Hiệu] + [Số trừ];
- [Số trừ] = [Số bị trừ] – [Hiệu].
✨ Quan hệ giữa phép nhân và phép chia hết:
- [Thừa số] = [Tích] : [Thừa số kia];
- [Số chia] = [Số bị chia] : [Thương];
- [Số bị chia] = [Thương] × [Số chia] (=[Thương] . [Số chia])
Bài tập 1.1: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x + 2 021 = 2[nbsp]022;
b) 3 000 – x = 1[nbsp]726;
c) 198 + x = 203;
d) x – 452 = 713.
Bài tập 1.2: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 315 : x = 21;
b) x : 16 = 31;
c) x . 115 = 690;
d) 27x = 1[nbsp]161.
Dạng 2: Chuyển dạng phức tạp thành dạng đơn giản
✨ Khi gặp các bài toán tìm x phức tạp, ta tìm cách đưa nó về Dạng 1 như ở trên.
✨ Trong rất nhiều trường hợp, cần áp dụng các quy tắc về THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH.
Ví dụ: Tìm x, biết:
a) 2x + 5 = 35;
b) 108 – (22[nbsp]. 5[nbsp]+[nbsp]5)[nbsp].[nbsp]x = 58;
c) 16x + 40 = 10[nbsp].[nbsp]32[nbsp]+[nbsp]5[nbsp].[nbsp](1[nbsp]+[nbsp]2 +[nbsp]3)
Hướng dẫn
a) 2x + 5 = 35
Xem 2x như là số cần tìm thì 2x chính là một số hạng của tổng.
Vậy: 2x = 35 – 5
Suy ra: 2x = 30.
b) 108 – (22[nbsp].[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]5)[nbsp].[nbsp]x = 58
Tính giá trị biểu thức trong ngoặc trước:
22 . 5 + 5 = 4[nbsp].[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]5 = 20[nbsp]+[nbsp]5 = 25
Vậy: 108[nbsp]–[nbsp]25[nbsp].[nbsp]x = 58
Xem 25[nbsp].[nbsp]x là số trừ thì 25[nbsp].[nbsp]x = 108[nbsp]–[nbsp]58 = 50
c) 16x + 40 = 10[nbsp].[nbsp]32[nbsp]+[nbsp]5[nbsp].[nbsp](1[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]+[nbsp]3)
Tính giá trị biểu thức bên phải dấu ” = “:
10[nbsp].[nbsp]32[nbsp]+[nbsp]5[nbsp].[nbsp](1[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]+[nbsp]3)
= 10 . 9 + 5 . (3 + 3)
= 90 + 5 . 6
= 90 + 30
= 120
Vậy 16x[nbsp]+[nbsp]40 = 120
Xem 16x là số hạng thì 16x = 120[nbsp]–[nbsp]40 = 80
Giải
a) Vì 2x + 5 = 35 nên 2x = 35[nbsp]–[nbsp]5 = 30.
Vì 2x = 30 nên x = 30[nbsp]:[nbsp]2 = 15.
Vậy x = 15.
b) 108 – (22[nbsp].[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]5)[nbsp].[nbsp]x = 58
Ta có: 22[nbsp].[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]5 = 4[nbsp].[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]5 = 20[nbsp]+[nbsp]5 = 25.
Vậy 108[nbsp]–[nbsp]25[nbsp].[nbsp]x = 58
Do đó: 25[nbsp].[nbsp]x = 108[nbsp]–[nbsp]58 = 50.
Vì 25 . x = 50 nên x[nbsp]=[nbsp]50[nbsp]:[nbsp]25 = 2.
Vậy x = 2.
c) 16x + 40 = 10[nbsp].[nbsp]32[nbsp]+[nbsp]5[nbsp].[nbsp](1[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]+[nbsp]3)
Ta có: 10[nbsp].[nbsp]32[nbsp]+[nbsp]5[nbsp].[nbsp](1[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]+[nbsp]3) = 10[nbsp].[nbsp]9[nbsp]+[nbsp]5[nbsp].[nbsp](3[nbsp]+[nbsp]3) = 90[nbsp]+[nbsp]5[nbsp].[nbsp]6 = 90[nbsp]+[nbsp]30 = 120.
Vậy 16x[nbsp]+[nbsp]40 = 120
Do đó: 16x = 120[nbsp]–[nbsp]40 = 80
Vì 16x = 80 nên x = 80[nbsp]:[nbsp]16 = 5
Vậy x = 5.
Bài tập 2.1: Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:
a) 541 + (218[nbsp]– x) = 735;
b) 5[nbsp].[nbsp](x[nbsp]+[nbsp]35) = 515;
c) 96 – 3(x[nbsp]+[nbsp]1) = 42;
d) 12x – 33 = 32[nbsp].[nbsp]33.
Bài tập 2.2: Tìm x:
a) 48 – 3(x[nbsp]+[nbsp]5) = 24;
b) 4x + 18[nbsp]:[nbsp]2 = 13;
c) 2x – 20 = 35[nbsp]:[nbsp]33;
d) (15 + x) : 3 = 315[nbsp]:[nbsp]312;
e) 250 – 10(24[nbsp]–[nbsp]3x)[nbsp]:[nbsp]15 = 244.
Bài tập 2.3: Tìm x:
a) [(8x[nbsp]–[nbsp]12)[nbsp]:[nbsp]4][nbsp].[nbsp]33 = 36;
b) 30 – [4(x[nbsp]–[nbsp]2)[nbsp]+[nbsp]15] = 3
c) 740 : (x + 10) = 102[nbsp]–[nbsp]2[nbsp].[nbsp]13;
d) 20 + 2[nbsp].[nbsp](3x[nbsp]–[nbsp]17) = 214.
e) 102021[nbsp].[nbsp](x[nbsp]+[nbsp]5) = 102022
Dạng 3: Số cần tìm (x) nằm trên mũ
Bài tập 3.1: Tìm x:
a) 41 – 2x+1 = 9;
b) 52021[nbsp].[nbsp]5x-3 = 52022
Bài tập 3.2: Tìm x:
a) 52x-3[nbsp]–[nbsp]2[nbsp].[nbsp]52 = 52[nbsp].[nbsp]3;
b) 2x+1 – 2x = 32;
c) 32x-4 – x0 = 8;
d) 65 – 4x+2 = 20210
Đáp án các bài tập:
Dạng 1:
Bài tập 1.1:
a) Vì x[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]021[nbsp]=[nbsp]2[nbsp]022 nên x[nbsp]=[nbsp]2[nbsp]022[nbsp]–[nbsp]2[nbsp]021[nbsp]=[nbsp]1
Vậy x = 1.
b) Vì 3[nbsp]000[nbsp]–[nbsp]x[nbsp]=[nbsp]1[nbsp]726 nên x = 3[nbsp]000[nbsp]–[nbsp]1[nbsp]726 = 1[nbsp]274.
c) Vì 198[nbsp]+[nbsp]x[nbsp]=[nbsp]203 nên x = 203[nbsp]–[nbsp]198 = 5.
d) Vì x[nbsp]–[nbsp]452[nbsp]=[nbsp]713 nên x = 713[nbsp]+[nbsp]452 = 1[nbsp]165.
Bài tập 1.2:
a) Vì 315[nbsp]:[nbsp]x[nbsp]=[nbsp]21 nên x = 315[nbsp]:[nbsp]21 = 15.
b) Vì x[nbsp]:[nbsp]16[nbsp]=[nbsp]31 nên x = 31[nbsp].[nbsp]16 = 496.
c) Vì x[nbsp].[nbsp]115[nbsp]=[nbsp]690 nên x = 690[nbsp]:[nbsp]115 = 6.
d) Vì 27x[nbsp]=[nbsp]1[nbsp]161 nên x = 1[nbsp]161[nbsp]:[nbsp]27 = 43.
Dạng 2:
Bài tập 2.1:
a) Vì 541[nbsp]+[nbsp](218[nbsp]–[nbsp]x)[nbsp]=[nbsp]735 nên 218[nbsp]–[nbsp]x = 735[nbsp]–[nbsp]541 = 194.
Vì 218[nbsp]–[nbsp]x[nbsp]=[nbsp]194 nên x = 218[nbsp]–[nbsp]194 = 24.
Vậy x = 24.
b) Vì 5[nbsp].[nbsp](x[nbsp]+[nbsp]35)[nbsp]=[nbsp]515 nên x[nbsp]+[nbsp]35 = 515[nbsp]:[nbsp]5 = 103.
Vì x + 35 = 103 nên x = 103[nbsp]–[nbsp]35 = 68.
Vậy x = 68.
c) Vì 96[nbsp]–[nbsp]3(x[nbsp]+[nbsp]1)[nbsp]=[nbsp]42 nên 3(x[nbsp]+[nbsp]1) = 96[nbsp]–[nbsp]42 = 54.
Vì 3(x[nbsp]+[nbsp]1)[nbsp]=[nbsp]54 nên x[nbsp]+[nbsp]1 = 54[nbsp]:[nbsp]3 = 18.
Vì x[nbsp]+[nbsp]1[nbsp]=[nbsp]18 nên x = 18[nbsp]–[nbsp]1 = 17
Vậy x = 17
d) 12x[nbsp]–[nbsp]33[nbsp]=[nbsp]32[nbsp].[nbsp]33.
Ta có: 32[nbsp].[nbsp]33 = 9[nbsp].[nbsp]27 = 243
Vậy 12x[nbsp]–[nbsp]33[nbsp]=[nbsp]243.
Do đó: 12x = 243[nbsp]+[nbsp]33 = 276.
Vì 12x = 276 nên x = 276[nbsp]:[nbsp]12 = 23.
Vậy x = 23.
Bài tập 2.2:
a) Vì 48[nbsp]–[nbsp]3(x[nbsp]+[nbsp]5)[nbsp]=[nbsp]24 nên 3(x[nbsp]+[nbsp]5) = 48[nbsp]–[nbsp]24 = 24.
Vì 3(x[nbsp]+[nbsp]5)[nbsp]=[nbsp]24 nên x[nbsp]+[nbsp]5 = 24[nbsp]:[nbsp]3 = 8.
Vì x[nbsp]+[nbsp]5[nbsp]=[nbsp]8 nên x = 8[nbsp]–[nbsp]5 = 3.
Vậy x = 3.
b) 4x[nbsp]+[nbsp]18[nbsp]:[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]13
Ta có: 18[nbsp]:[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]9
Vậy 4x[nbsp]+[nbsp]9[nbsp]=[nbsp]13.
Do đó: 4x = 13[nbsp]–[nbsp]9 = 4.
Vì 4x = 4 nên x = 4[nbsp]:[nbsp]4 = 1.
Vậy x = 1.
c) 2x[nbsp]–[nbsp]20[nbsp]=[nbsp]35[nbsp]:[nbsp]33
Ta có: 20[nbsp]=[nbsp]1 và 35[nbsp]:[nbsp]33 = 35-3 = 32 = 9.
Vậy: 2x[nbsp]–[nbsp]1[nbsp]=[nbsp]9.
Do đó: 2x = 9[nbsp]+[nbsp]1 = 10.
Vì 2x = 10 nên x = 10[nbsp]:[nbsp]2 = 5.
Vậy x = 5.
d) (15[nbsp]+[nbsp]x)[nbsp]:[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]315[nbsp]:[nbsp]312
Ta có: 315[nbsp]:[nbsp]312 = 315-12 = 33 = 27
Vậy (15[nbsp]+[nbsp]x)[nbsp]:[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]27
Do đó: 15 + x = 27[nbsp].[nbsp]3 = 81
Vì 15 + x = 81 nên x = 81[nbsp]–[nbsp]15 = 66.
Vậy x = 66.
e) Vì 250[nbsp]–[nbsp]10(24[nbsp]–[nbsp]3x)[nbsp]:[nbsp]15 = 244 nên 10(24[nbsp]–[nbsp]3x)[nbsp]:[nbsp]15 = 250[nbsp]–[nbsp]244 = 6.
Vì 10(24[nbsp]–[nbsp]3x)[nbsp]:[nbsp]15[nbsp]=[nbsp]6 nên 10(24[nbsp]–[nbsp]3x) = 6[nbsp].[nbsp]15 = 90.
Vì 10(24[nbsp]–[nbsp]3x)[nbsp]=[nbsp]90 nên 24[nbsp]–[nbsp]3x = 90[nbsp]:[nbsp]10 = 9.
Vì 24[nbsp]–[nbsp]3x[nbsp]=[nbsp]9 nên 3x[nbsp]=[nbsp]24[nbsp]–[nbsp]9[nbsp]=[nbsp]15
Vì 3x[nbsp]=[nbsp]15 nên x[nbsp]=[nbsp]15[nbsp]:[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]5.
Vậy x = 5.
Bài tập 2.3:
a) Vì [(8x[nbsp]–[nbsp]12)[nbsp]:[nbsp]4][nbsp].[nbsp]33[nbsp]=[nbsp]36 nên (8x[nbsp]–[nbsp]12)[nbsp]:[nbsp]4 = 36[nbsp]:[nbsp]33 = 36-3 = 33 = 27.
Vì (8x[nbsp]–[nbsp]12)[nbsp]:[nbsp]4[nbsp]=[nbsp]27 nên 8x[nbsp]–[nbsp]12 = 27[nbsp].[nbsp]4 = 108.
Vì 8x[nbsp]–[nbsp]12[nbsp]=[nbsp]108 nên 8x = 108[nbsp]+[nbsp]12 = 120.
Vì 8x[nbsp]=[nbsp]120 nên x = 120[nbsp]:[nbsp]8 = 15.
Vậy x = 15.
b) Vì 30[nbsp]–[nbsp][4(x[nbsp]–[nbsp]2)[nbsp]+[nbsp]15][nbsp]=[nbsp]3 nên 4(x[nbsp]–[nbsp]2)[nbsp]+[nbsp]15 = 30[nbsp]–[nbsp]3 = 27.
Vì 4(x[nbsp]–[nbsp]2)[nbsp]+[nbsp]15[nbsp]=[nbsp]27 nên 4(x[nbsp]–[nbsp]2) = 27[nbsp]–[nbsp]15 = 12.
Vì 4(x[nbsp]–[nbsp]2)[nbsp]=[nbsp]12 nên x[nbsp]–[nbsp]2 = 12[nbsp]:[nbsp]4 = 3.
Vì x[nbsp]–[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]3 nên x[nbsp]=[nbsp]3[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]5.
Vậy x = 5.
c) 740[nbsp]:[nbsp](x[nbsp]+[nbsp]10)[nbsp]=[nbsp]102[nbsp]–[nbsp]2[nbsp].[nbsp]13
Ta có: 102[nbsp]–[nbsp]2[nbsp].[nbsp]13 = 100[nbsp]–[nbsp]26 = 74.
Vậy 740[nbsp]:[nbsp](x[nbsp]+[nbsp]10)[nbsp]=[nbsp]74.
Do đó: x[nbsp]+[nbsp]10 = 740[nbsp]:[nbsp]74 = 10.
Vì x[nbsp]+[nbsp]10[nbsp]=[nbsp]10 nên x[nbsp]=[nbsp]10[nbsp]–[nbsp]10[nbsp]=[nbsp]0.
Vậy x = 0.
d) Vì 20[nbsp]+[nbsp]2[nbsp].[nbsp](3x[nbsp]–[nbsp]17)[nbsp]=[nbsp]214 nên 2[nbsp].[nbsp](3x[nbsp]–[nbsp]17) = 214[nbsp]–[nbsp]20 = 194.
Vì 2[nbsp].[nbsp](3x[nbsp]–[nbsp]17)[nbsp]=[nbsp]194 nên 3x[nbsp]–[nbsp]17 = 194[nbsp]:[nbsp]2 = 97.
Vì 3x[nbsp]–[nbsp]17[nbsp]=[nbsp]97 nên 3x = 97[nbsp]+[nbsp]17 = 114.
Vì 3x[nbsp]=[nbsp]114 nên x[nbsp]=[nbsp]114[nbsp]:[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]38.
e) Vì 102021[nbsp].[nbsp](x[nbsp]+[nbsp]5)[nbsp]=[nbsp]102022 nên x[nbsp]+[nbsp]5 = 102022[nbsp]:[nbsp]102021 = 102022 – 2021 = 101 = 10.
Vì x[nbsp]+[nbsp]5[nbsp]=[nbsp]10 nên x[nbsp]=[nbsp]10[nbsp]–[nbsp]5[nbsp]=[nbsp]5.
Vậy x = 5.
Dạng 3:
Bài tập 3.1:
a) Vì 41[nbsp]–[nbsp]2x+1[nbsp]=[nbsp]9 nên 2x+1 = 41[nbsp]–[nbsp]9 = 32 = 25
Vì 2x+1[nbsp]=[nbsp]25 nên x[nbsp]+[nbsp]1[nbsp]=[nbsp]5.
Do đó: x[nbsp]=[nbsp]5[nbsp]–[nbsp]1[nbsp]=[nbsp]4.
Vậy x = 4.
b) Vì 52021[nbsp].[nbsp]5x-3[nbsp]=[nbsp]52022 nên 5x-3 = 52022[nbsp]:[nbsp]52021 = 52022-2021 = 51
Vì 5x-3[nbsp]=[nbsp]51 nên x[nbsp]–[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]1.
Do đó: x[nbsp]=[nbsp]1[nbsp]+[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]4.
Vậy x = 4.
Bài tập 3.2:
a) Vì 52x-3[nbsp]– 2[nbsp].[nbsp]52[nbsp]=[nbsp]52[nbsp].[nbsp]3 nên 52x-3[nbsp]= 52[nbsp].[nbsp]3[nbsp]+[nbsp]2[nbsp].[nbsp]52 = 52[nbsp].[nbsp](3[nbsp]+[nbsp]2) = 52[nbsp].[nbsp]5 = 53
Vì 52x-3[nbsp]=[nbsp]53 nên 2x[nbsp]–[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]3.
Do đó 2x[nbsp]=[nbsp]3[nbsp]+[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]6.
Vì 2x[nbsp]=[nbsp]6 nên x[nbsp]=[nbsp]6[nbsp]:[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]3.
Vậy x = 3.
b) 2x+1[nbsp]–[nbsp]2x[nbsp]=[nbsp]32
Ta có: 2x+1[nbsp]–[nbsp]2x = 2[nbsp].[nbsp]2x[nbsp]–[nbsp]2x = 2x[nbsp].[nbsp](2[nbsp]–[nbsp]1) = 2x[nbsp].[nbsp]1 = 2x
Vậy 2x = 32
Mà 32 = 25 nên 2x[nbsp]=[nbsp]25
Do đó: x = 5.
c) 32x-4[nbsp]–[nbsp]x0[nbsp]=[nbsp]8
Ta có x0[nbsp]=[nbsp]1.
Vậy 32x-4[nbsp]–[nbsp]1[nbsp]=[nbsp]8.
Do đó: 32x-4 = 8[nbsp]+[nbsp]1 = 9 = 32.
Vì 32x-4 = 32 nên 2x[nbsp]–[nbsp]4[nbsp]=[nbsp]2.
Do đó 2x[nbsp]=[nbsp]2[nbsp]+[nbsp]4[nbsp]=[nbsp]6.
Vì 2x = 6 nên x[nbsp]=[nbsp]6[nbsp]:[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]3.
Vậy x = 3.
d) 65[nbsp]–[nbsp]4x+2[nbsp]=[nbsp]20210
Ta có: 20210[nbsp]=[nbsp]1
Vậy 65[nbsp]–[nbsp]4x+2[nbsp]=[nbsp]1.
Do đó: 4x+2 = 65[nbsp]–[nbsp]1 = 64 = 43
Vì 4x+2[nbsp]=[nbsp]43 nên x[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]3.
Do đó: x[nbsp]=[nbsp]3[nbsp]–[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]1.
Vậy x = 1.