[BT-T6-1.3#3] Bài tập TÌM x (SỐ TỰ NHIÊN CHƯA BIẾT).

Chia sẻ nếu thấy hay:

Sau đây là các bài tập TOÁN về TÌM x – SỐ TỰ NHIÊN CHƯA BIẾT dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:

Phép cộng và Phép nhân.

Phép trừ và phép chia.

Lũy thừa.

Các dạng bài tập thường gặp:

Dạng 1: Tìm x là thành phần của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia

✨ Quan hệ giữa phép cộng và phép trừ:

  • [Số hạng] = [Tổng] – [Số hạng kia];
  • [Số bị trừ] = [Hiệu] + [Số trừ];
  • [Số trừ] = [Số bị trừ] – [Hiệu].

✨ Quan hệ giữa phép nhân và phép chia hết:

  • [Thừa số] = [Tích] : [Thừa số kia];
  • [Số chia] = [Số bị chia] : [Thương];
  • [Số bị chia] = [Thương] × [Số chia] (=[Thương] . [Số chia])

Bài tập 1.1: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) x + 2 021 = 2[nbsp]022;

b) 3 000 – x = 1[nbsp]726;

c) 198 + x = 203;

d) x – 452 = 713.

Bài tập 1.2: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 315 : x = 21;

b) x : 16 = 31;

c) x . 115 = 690;

d) 27x = 1[nbsp]161.

Dạng 2: Chuyển dạng phức tạp thành dạng đơn giản

✨ Khi gặp các bài toán tìm x phức tạp, ta tìm cách đưa nó về Dạng 1 như ở trên.

✨ Trong rất nhiều trường hợp, cần áp dụng các quy tắc về THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH.

Ví dụ: Tìm x, biết:

a) 2x + 5 = 35;

b) 108 – (22[nbsp]. 5[nbsp]+[nbsp]5)[nbsp].[nbsp]x = 58;

c) 16x + 40 = 10[nbsp].[nbsp]32[nbsp]+[nbsp]5[nbsp].[nbsp](1[nbsp]+[nbsp]2 +[nbsp]3)

Hướng dẫn

a) 2x + 5 = 35

Xem 2x như là số cần tìm thì 2x chính là một số hạng của tổng.

Vậy: 2x = 35 – 5

Suy ra: 2x = 30.

b) 108 – (22[nbsp].[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]5)[nbsp].[nbsp]x = 58

Tính giá trị biểu thức trong ngoặc trước:

22 . 5 + 5 = 4[nbsp].[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]5 = 20[nbsp]+[nbsp]5 = 25

Vậy: 108[nbsp][nbsp]25[nbsp].[nbsp]x = 58

Xem 25[nbsp].[nbsp]x là số trừ thì 25[nbsp].[nbsp]x = 108[nbsp][nbsp]58 = 50

c) 16x + 40 = 10[nbsp].[nbsp]32[nbsp]+[nbsp]5[nbsp].[nbsp](1[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]+[nbsp]3)

Tính giá trị biểu thức bên phải dấu ” = “:

10[nbsp].[nbsp]32[nbsp]+[nbsp]5[nbsp].[nbsp](1[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]+[nbsp]3)

= 10 . 9 + 5 . (3 + 3)

= 90 + 5 . 6

= 90 + 30

= 120

Vậy 16x[nbsp]+[nbsp]40 = 120

Xem 16x là số hạng thì 16x = 120[nbsp][nbsp]40 = 80

Giải

a) Vì 2x + 5 = 35 nên 2x = 35[nbsp][nbsp]5 = 30.

Vì 2x = 30 nên x = 30[nbsp]:[nbsp]2 = 15.

Vậy x = 15.

b) 108 – (22[nbsp].[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]5)[nbsp].[nbsp]x = 58

Ta có: 22[nbsp].[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]5 = 4[nbsp].[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]5 = 20[nbsp]+[nbsp]5 = 25.

Vậy 108[nbsp][nbsp]25[nbsp].[nbsp]x = 58

Do đó: 25[nbsp].[nbsp]x = 108[nbsp][nbsp]58 = 50.

Vì 25 . x = 50 nên x[nbsp]=[nbsp]50[nbsp]:[nbsp]25 = 2.

Vậy x = 2.

c) 16x + 40 = 10[nbsp].[nbsp]32[nbsp]+[nbsp]5[nbsp].[nbsp](1[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]+[nbsp]3)

Ta có: 10[nbsp].[nbsp]32[nbsp]+[nbsp]5[nbsp].[nbsp](1[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]+[nbsp]3) = 10[nbsp].[nbsp]9[nbsp]+[nbsp]5[nbsp].[nbsp](3[nbsp]+[nbsp]3) = 90[nbsp]+[nbsp]5[nbsp].[nbsp]6 = 90[nbsp]+[nbsp]30 = 120.

Vậy 16x[nbsp]+[nbsp]40 = 120

Do đó: 16x = 120[nbsp][nbsp]40 = 80

Vì 16x = 80 nên x = 80[nbsp]:[nbsp]16 = 5

Vậy x = 5.

Bài tập 2.1: Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:

a) 541 + (218[nbsp]– x) = 735;

b) 5[nbsp].[nbsp](x[nbsp]+[nbsp]35) = 515;

c) 96 – 3(x[nbsp]+[nbsp]1) = 42;

d) 12x – 33 = 32[nbsp].[nbsp]33.

Bài tập 2.2: Tìm x:

a) 48 – 3(x[nbsp]+[nbsp]5) = 24;

b) 4x + 18[nbsp]:[nbsp]2 = 13;

c) 2x – 20 = 35[nbsp]:[nbsp]33;

d) (15 + x) : 3 = 315[nbsp]:[nbsp]312;

e) 250 – 10(24[nbsp][nbsp]3x)[nbsp]:[nbsp]15 = 244.

Bài tập 2.3: Tìm x:

a) [(8x[nbsp][nbsp]12)[nbsp]:[nbsp]4][nbsp].[nbsp]33 = 36;

b) 30 – [4(x[nbsp][nbsp]2)[nbsp]+[nbsp]15] = 3

c) 740 : (x + 10) = 102[nbsp][nbsp]2[nbsp].[nbsp]13;

d) 20 + 2[nbsp].[nbsp](3x[nbsp][nbsp]17) = 214.

e) 102021[nbsp].[nbsp](x[nbsp]+[nbsp]5) = 102022

Dạng 3: Số cần tìm (x) nằm trên mũ

Bài tập 3.1: Tìm x:

a) 41 – 2x+1 = 9;

b) 52021[nbsp].[nbsp]5x-3 = 52022

Bài tập 3.2: Tìm x:

a) 52x-3[nbsp][nbsp]2[nbsp].[nbsp]52 = 52[nbsp].[nbsp]3;

b) 2x+1 – 2x = 32;

c) 32x-4 – x0 = 8;

d) 65 – 4x+2 = 20210

Đáp án các bài tập:

Dạng 1:

Bài tập 1.1:

a) Vì x[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]021[nbsp]=[nbsp]2[nbsp]022 nên x[nbsp]=[nbsp]2[nbsp]022[nbsp][nbsp]2[nbsp]021[nbsp]=[nbsp]1

Vậy x = 1.

b) Vì 3[nbsp]000[nbsp][nbsp]x[nbsp]=[nbsp]1[nbsp]726 nên x = 3[nbsp]000[nbsp][nbsp]1[nbsp]726 = 1[nbsp]274.

c) Vì 198[nbsp]+[nbsp]x[nbsp]=[nbsp]203 nên x = 203[nbsp][nbsp]198 = 5.

d) Vì x[nbsp][nbsp]452[nbsp]=[nbsp]713 nên x = 713[nbsp]+[nbsp]452 = 1[nbsp]165.

Bài tập 1.2:

a) Vì 315[nbsp]:[nbsp]x[nbsp]=[nbsp]21 nên x = 315[nbsp]:[nbsp]21 = 15.

b) Vì x[nbsp]:[nbsp]16[nbsp]=[nbsp]31 nên x = 31[nbsp].[nbsp]16 = 496.

c) Vì x[nbsp].[nbsp]115[nbsp]=[nbsp]690 nên x = 690[nbsp]:[nbsp]115 = 6.

d) Vì 27x[nbsp]=[nbsp]1[nbsp]161 nên x = 1[nbsp]161[nbsp]:[nbsp]27 = 43.

Dạng 2:

Bài tập 2.1:

a) Vì 541[nbsp]+[nbsp](218[nbsp][nbsp]x)[nbsp]=[nbsp]735 nên 218[nbsp][nbsp]x = 735[nbsp][nbsp]541 = 194.

Vì 218[nbsp][nbsp]x[nbsp]=[nbsp]194 nên x = 218[nbsp][nbsp]194 = 24.

Vậy x = 24.

b) Vì 5[nbsp].[nbsp](x[nbsp]+[nbsp]35)[nbsp]=[nbsp]515 nên x[nbsp]+[nbsp]35 = 515[nbsp]:[nbsp]5 = 103.

Vì x + 35 = 103 nên x = 103[nbsp][nbsp]35 = 68.

Vậy x = 68.

c) Vì 96[nbsp][nbsp]3(x[nbsp]+[nbsp]1)[nbsp]=[nbsp]42 nên 3(x[nbsp]+[nbsp]1) = 96[nbsp][nbsp]42 = 54.

Vì 3(x[nbsp]+[nbsp]1)[nbsp]=[nbsp]54 nên x[nbsp]+[nbsp]1 = 54[nbsp]:[nbsp]3 = 18.

Vì x[nbsp]+[nbsp]1[nbsp]=[nbsp]18 nên x = 18[nbsp][nbsp]1 = 17

Vậy x = 17

d) 12x[nbsp][nbsp]33[nbsp]=[nbsp]32[nbsp].[nbsp]33.

Ta có: 32[nbsp].[nbsp]33 = 9[nbsp].[nbsp]27 = 243

Vậy 12x[nbsp][nbsp]33[nbsp]=[nbsp]243.

Do đó: 12x = 243[nbsp]+[nbsp]33 = 276.

Vì 12x = 276 nên x = 276[nbsp]:[nbsp]12 = 23.

Vậy x = 23.

Bài tập 2.2:

a) Vì 48[nbsp][nbsp]3(x[nbsp]+[nbsp]5)[nbsp]=[nbsp]24 nên 3(x[nbsp]+[nbsp]5) = 48[nbsp][nbsp]24 = 24.

Vì 3(x[nbsp]+[nbsp]5)[nbsp]=[nbsp]24 nên x[nbsp]+[nbsp]5 = 24[nbsp]:[nbsp]3 = 8.

Vì x[nbsp]+[nbsp]5[nbsp]=[nbsp]8 nên x = 8[nbsp][nbsp]5 = 3.

Vậy x = 3.

b) 4x[nbsp]+[nbsp]18[nbsp]:[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]13

Ta có: 18[nbsp]:[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]9

Vậy 4x[nbsp]+[nbsp]9[nbsp]=[nbsp]13.

Do đó: 4x = 13[nbsp][nbsp]9 = 4.

Vì 4x = 4 nên x = 4[nbsp]:[nbsp]4 = 1.

Vậy x = 1.

c) 2x[nbsp][nbsp]20[nbsp]=[nbsp]35[nbsp]:[nbsp]33

Ta có: 20[nbsp]=[nbsp]1 và 35[nbsp]:[nbsp]33 = 35-3 = 32 = 9.

Vậy: 2x[nbsp][nbsp]1[nbsp]=[nbsp]9.

Do đó: 2x = 9[nbsp]+[nbsp]1 = 10.

Vì 2x = 10 nên x = 10[nbsp]:[nbsp]2 = 5.

Vậy x = 5.

d) (15[nbsp]+[nbsp]x)[nbsp]:[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]315[nbsp]:[nbsp]312

Ta có: 315[nbsp]:[nbsp]312 = 315-12 = 33 = 27

Vậy (15[nbsp]+[nbsp]x)[nbsp]:[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]27

Do đó: 15 + x = 27[nbsp].[nbsp]3 = 81

Vì 15 + x = 81 nên x = 81[nbsp][nbsp]15 = 66.

Vậy x = 66.

e) Vì 250[nbsp][nbsp]10(24[nbsp][nbsp]3x)[nbsp]:[nbsp]15 = 244 nên 10(24[nbsp][nbsp]3x)[nbsp]:[nbsp]15 = 250[nbsp][nbsp]244 = 6.

Vì 10(24[nbsp][nbsp]3x)[nbsp]:[nbsp]15[nbsp]=[nbsp]6 nên 10(24[nbsp][nbsp]3x) = 6[nbsp].[nbsp]15 = 90.

Vì 10(24[nbsp][nbsp]3x)[nbsp]=[nbsp]90 nên 24[nbsp][nbsp]3x = 90[nbsp]:[nbsp]10 = 9.

Vì 24[nbsp][nbsp]3x[nbsp]=[nbsp]9 nên 3x[nbsp]=[nbsp]24[nbsp][nbsp]9[nbsp]=[nbsp]15

Vì 3x[nbsp]=[nbsp]15 nên x[nbsp]=[nbsp]15[nbsp]:[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]5.

Vậy x = 5.

Bài tập 2.3:

a) Vì [(8x[nbsp][nbsp]12)[nbsp]:[nbsp]4][nbsp].[nbsp]33[nbsp]=[nbsp]36 nên (8x[nbsp][nbsp]12)[nbsp]:[nbsp]4 = 36[nbsp]:[nbsp]33 = 36-3 = 33 = 27.

Vì (8x[nbsp][nbsp]12)[nbsp]:[nbsp]4[nbsp]=[nbsp]27 nên 8x[nbsp][nbsp]12 = 27[nbsp].[nbsp]4 = 108.

Vì 8x[nbsp][nbsp]12[nbsp]=[nbsp]108 nên 8x = 108[nbsp]+[nbsp]12 = 120.

Vì 8x[nbsp]=[nbsp]120 nên x = 120[nbsp]:[nbsp]8 = 15.

Vậy x = 15.

b) Vì 30[nbsp][nbsp][4(x[nbsp][nbsp]2)[nbsp]+[nbsp]15][nbsp]=[nbsp]3 nên 4(x[nbsp][nbsp]2)[nbsp]+[nbsp]15 = 30[nbsp][nbsp]3 = 27.

Vì 4(x[nbsp][nbsp]2)[nbsp]+[nbsp]15[nbsp]=[nbsp]27 nên 4(x[nbsp][nbsp]2) = 27[nbsp][nbsp]15 = 12.

Vì 4(x[nbsp][nbsp]2)[nbsp]=[nbsp]12 nên x[nbsp][nbsp]2 = 12[nbsp]:[nbsp]4 = 3.

Vì x[nbsp][nbsp]2[nbsp]=[nbsp]3 nên x[nbsp]=[nbsp]3[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]5.

Vậy x = 5.

c) 740[nbsp]:[nbsp](x[nbsp]+[nbsp]10)[nbsp]=[nbsp]102[nbsp][nbsp]2[nbsp].[nbsp]13

Ta có: 102[nbsp][nbsp]2[nbsp].[nbsp]13 = 100[nbsp][nbsp]26 = 74.

Vậy 740[nbsp]:[nbsp](x[nbsp]+[nbsp]10)[nbsp]=[nbsp]74.

Do đó: x[nbsp]+[nbsp]10 = 740[nbsp]:[nbsp]74 = 10.

Vì x[nbsp]+[nbsp]10[nbsp]=[nbsp]10 nên x[nbsp]=[nbsp]10[nbsp][nbsp]10[nbsp]=[nbsp]0.

Vậy x = 0.

d) Vì 20[nbsp]+[nbsp]2[nbsp].[nbsp](3x[nbsp][nbsp]17)[nbsp]=[nbsp]214 nên 2[nbsp].[nbsp](3x[nbsp][nbsp]17) = 214[nbsp][nbsp]20 = 194.

Vì 2[nbsp].[nbsp](3x[nbsp][nbsp]17)[nbsp]=[nbsp]194 nên 3x[nbsp][nbsp]17 = 194[nbsp]:[nbsp]2 = 97.

Vì 3x[nbsp][nbsp]17[nbsp]=[nbsp]97 nên 3x = 97[nbsp]+[nbsp]17 = 114.

Vì 3x[nbsp]=[nbsp]114 nên x[nbsp]=[nbsp]114[nbsp]:[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]38.

e) Vì 102021[nbsp].[nbsp](x[nbsp]+[nbsp]5)[nbsp]=[nbsp]102022 nên x[nbsp]+[nbsp]5 = 102022[nbsp]:[nbsp]102021 = 102022 – 2021 = 101 = 10.

Vì x[nbsp]+[nbsp]5[nbsp]=[nbsp]10 nên x[nbsp]=[nbsp]10[nbsp][nbsp]5[nbsp]=[nbsp]5.

Vậy x = 5.

Dạng 3:

Bài tập 3.1:

a) Vì 41[nbsp][nbsp]2x+1[nbsp]=[nbsp]9 nên 2x+1 = 41[nbsp][nbsp]9 = 32 = 25

Vì 2x+1[nbsp]=[nbsp]25 nên x[nbsp]+[nbsp]1[nbsp]=[nbsp]5.

Do đó: x[nbsp]=[nbsp]5[nbsp][nbsp]1[nbsp]=[nbsp]4.

Vậy x = 4.

b) Vì 52021[nbsp].[nbsp]5x-3[nbsp]=[nbsp]52022 nên 5x-3 = 52022[nbsp]:[nbsp]52021 = 52022-2021 = 51

Vì 5x-3[nbsp]=[nbsp]51 nên x[nbsp][nbsp]3[nbsp]=[nbsp]1.

Do đó: x[nbsp]=[nbsp]1[nbsp]+[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]4.

Vậy x = 4.

Bài tập 3.2:

a) Vì 52x-3[nbsp]– 2[nbsp].[nbsp]52[nbsp]=[nbsp]52[nbsp].[nbsp]3 nên 52x-3[nbsp]= 52[nbsp].[nbsp]3[nbsp]+[nbsp]2[nbsp].[nbsp]52 = 52[nbsp].[nbsp](3[nbsp]+[nbsp]2) = 52[nbsp].[nbsp]5 = 53

Vì 52x-3[nbsp]=[nbsp]53 nên 2x[nbsp][nbsp]3[nbsp]=[nbsp]3.

Do đó 2x[nbsp]=[nbsp]3[nbsp]+[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]6.

Vì 2x[nbsp]=[nbsp]6 nên x[nbsp]=[nbsp]6[nbsp]:[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]3.

Vậy x = 3.

b) 2x+1[nbsp][nbsp]2x[nbsp]=[nbsp]32

Ta có: 2x+1[nbsp][nbsp]2x = 2[nbsp].[nbsp]2x[nbsp][nbsp]2x = 2x[nbsp].[nbsp](2[nbsp][nbsp]1) = 2x[nbsp].[nbsp]1 = 2x

Vậy 2x = 32

Mà 32 = 25 nên 2x[nbsp]=[nbsp]25

Do đó: x = 5.

c) 32x-4[nbsp][nbsp]x0[nbsp]=[nbsp]8

Ta có x0[nbsp]=[nbsp]1.

Vậy 32x-4[nbsp][nbsp]1[nbsp]=[nbsp]8.

Do đó: 32x-4 = 8[nbsp]+[nbsp]1 = 9 = 32.

Vì 32x-4 = 32 nên 2x[nbsp][nbsp]4[nbsp]=[nbsp]2.

Do đó 2x[nbsp]=[nbsp]2[nbsp]+[nbsp]4[nbsp]=[nbsp]6.

Vì 2x = 6 nên x[nbsp]=[nbsp]6[nbsp]:[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]3.

Vậy x = 3.

d) 65[nbsp][nbsp]4x+2[nbsp]=[nbsp]20210

Ta có: 20210[nbsp]=[nbsp]1

Vậy 65[nbsp][nbsp]4x+2[nbsp]=[nbsp]1.

Do đó: 4x+2 = 65[nbsp][nbsp]1 = 64 = 43

Vì 4x+2[nbsp]=[nbsp]43 nên x[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]3.

Do đó: x[nbsp]=[nbsp]3[nbsp][nbsp]2[nbsp]=[nbsp]1.

Vậy x = 1.

Chia sẻ nếu thấy hay:
0 0 đánh giá
Đánh giá bài viết
Theo dõi
Thông báo của
guest

Website này sử dụng Akismet để hạn chế spam. Tìm hiểu bình luận của bạn được duyệt như thế nào.

0 Góp ý
Phản hồi nội tuyến
Xem tất cả bình luận
0
Rất thích suy nghĩ của bạn, hãy bình luận.x