[BT-T6-1.3#3] Bài tập TÌM x (SỐ TỰ NHIÊN CHƯA BIẾT).

Sau đây là các bài tập TOÁN về TÌM x – SỐ TỰ NHIÊN CHƯA BIẾT dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:

Các dạng bài tập thường gặp:

Dạng 1: Tìm x là thành phần của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia

Bài tập 1.2: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 315 : x = 21;

b) x : 16 = 31;

c) x . 115 = 690;

d) 27x = 1[nbsp]161.

Dạng 2: Chuyển dạng phức tạp thành dạng đơn giản

Hướng dẫn

a) 2x + 5 = 35

Xem 2x như là số cần tìm thì 2x chính là một số hạng của tổng.

Vậy: 2x = 35 – 5

Suy ra: 2x = 30.

b) 108 – (2²[nbsp].[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]5)[nbsp].[nbsp]x = 58

Tính giá trị biểu thức trong ngoặc trước:

2² . 5 + 5 = 4[nbsp].[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]5 = 20[nbsp]+[nbsp]5 = 25

Vậy: 108[nbsp]–[nbsp]25[nbsp].[nbsp]x = 58

Xem 25[nbsp].[nbsp]x là số trừ thì 25[nbsp].[nbsp]x = 108[nbsp]–[nbsp]58 = 50

c) 16x + 40 = 10[nbsp].[nbsp]3²[nbsp]+[nbsp]5[nbsp].[nbsp](1[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]+[nbsp]3)

Tính giá trị biểu thức bên phải dấu ” = “:

10[nbsp].[nbsp]3²[nbsp]+[nbsp]5[nbsp].[nbsp](1[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]+[nbsp]3)

= 10 . 9 + 5 . (3 + 3)

= 90 + 5 . 6

= 90 + 30

= 120

Vậy 16x[nbsp]+[nbsp]40 = 120

Xem 16x là số hạng thì 16x = 120[nbsp]–[nbsp]40 = 80

Giải

a) Vì 2x + 5 = 35 nên 2x = 35[nbsp]–[nbsp]5 = 30.

Vì 2x = 30 nên x = 30[nbsp]:[nbsp]2 = 15.

Vậy x = 15.

b) 108 – (2²[nbsp].[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]5)[nbsp].[nbsp]x = 58

Ta có: 2²[nbsp].[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]5 = 4[nbsp].[nbsp]5[nbsp]+[nbsp]5 = 20[nbsp]+[nbsp]5 = 25.

Vậy 108[nbsp]–[nbsp]25[nbsp].[nbsp]x = 58

Do đó: 25[nbsp].[nbsp]x = 108[nbsp]–[nbsp]58 = 50.

Vì 25 . x = 50 nên x[nbsp]=[nbsp]50[nbsp]:[nbsp]25 = 2.

Vậy x = 2.

c) 16x + 40 = 10[nbsp].[nbsp]3²[nbsp]+[nbsp]5[nbsp].[nbsp](1[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]+[nbsp]3)

Ta có: 10[nbsp].[nbsp]3²[nbsp]+[nbsp]5[nbsp].[nbsp](1[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]+[nbsp]3) = 10[nbsp].[nbsp]9[nbsp]+[nbsp]5[nbsp].[nbsp](3[nbsp]+[nbsp]3) = 90[nbsp]+[nbsp]5[nbsp].[nbsp]6 = 90[nbsp]+[nbsp]30 = 120.

Vậy 16x[nbsp]+[nbsp]40 = 120

Do đó: 16x = 120[nbsp]–[nbsp]40 = 80

Vì 16x = 80 nên x = 80[nbsp]:[nbsp]16 = 5

Vậy x = 5.

Dạng 3: Số cần tìm (x) nằm trên mũ

Bài tập 3.1: Tìm x:

a) 41 – 2^x+1 = 9;

b) 5²⁰²¹[nbsp].[nbsp]5^x-3 = 5²⁰²²

Bài tập 3.2: Tìm x:

a) 5^2x-3[nbsp]–[nbsp]2[nbsp].[nbsp]5² = 5²[nbsp].[nbsp]3;

b) 2^x+1 – 2^x = 32;

c) 3^2x-4 – x⁰ = 8;

d) 65 – 4^x+2 = 2021⁰

Đáp án các bài tập:

Dạng 1:

Bài tập 1.1:

a) Vì x[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]021[nbsp]=[nbsp]2[nbsp]022 nên x[nbsp]=[nbsp]2[nbsp]022[nbsp]–[nbsp]2[nbsp]021[nbsp]=[nbsp]1

Vậy x = 1.

b) Vì 3[nbsp]000[nbsp]–[nbsp]x[nbsp]=[nbsp]1[nbsp]726 nên x = 3[nbsp]000[nbsp]–[nbsp]1[nbsp]726 = 1[nbsp]274.

c) Vì 198[nbsp]+[nbsp]x[nbsp]=[nbsp]203 nên x = 203[nbsp]–[nbsp]198 = 5.

d) Vì x[nbsp]–[nbsp]452[nbsp]=[nbsp]713 nên x = 713[nbsp]+[nbsp]452 = 1[nbsp]165.

Bài tập 1.2:

a) Vì 315[nbsp]:[nbsp]x[nbsp]=[nbsp]21 nên x = 315[nbsp]:[nbsp]21 = 15.

b) Vì x[nbsp]:[nbsp]16[nbsp]=[nbsp]31 nên x = 31[nbsp].[nbsp]16 = 496.

c) Vì x[nbsp].[nbsp]115[nbsp]=[nbsp]690 nên x = 690[nbsp]:[nbsp]115 = 6.

d) Vì 27x[nbsp]=[nbsp]1[nbsp]161 nên x = 1[nbsp]161[nbsp]:[nbsp]27 = 43.

Dạng 2:

Bài tập 2.1:

a) Vì 541[nbsp]+[nbsp](218[nbsp]–[nbsp]x)[nbsp]=[nbsp]735 nên 218[nbsp]–[nbsp]x = 735[nbsp]–[nbsp]541 = 194.

Vì 218[nbsp]–[nbsp]x[nbsp]=[nbsp]194 nên x = 218[nbsp]–[nbsp]194 = 24.

Vậy x = 24.

b) Vì 5[nbsp].[nbsp](x[nbsp]+[nbsp]35)[nbsp]=[nbsp]515 nên x[nbsp]+[nbsp]35 = 515[nbsp]:[nbsp]5 = 103.

Vì x + 35 = 103 nên x = 103[nbsp]–[nbsp]35 = 68.

Vậy x = 68.

c) Vì 96[nbsp]–[nbsp]3(x[nbsp]+[nbsp]1)[nbsp]=[nbsp]42 nên 3(x[nbsp]+[nbsp]1) = 96[nbsp]–[nbsp]42 = 54.

Vì 3(x[nbsp]+[nbsp]1)[nbsp]=[nbsp]54 nên x[nbsp]+[nbsp]1 = 54[nbsp]:[nbsp]3 = 18.

Vì x[nbsp]+[nbsp]1[nbsp]=[nbsp]18 nên x = 18[nbsp]–[nbsp]1 = 17

Vậy x = 17

d) 12x[nbsp]–[nbsp]33[nbsp]=[nbsp]3²[nbsp].[nbsp]3³.

Ta có: 3²[nbsp].[nbsp]3³ = 9[nbsp].[nbsp]27 = 243

Vậy 12x[nbsp]–[nbsp]33[nbsp]=[nbsp]243.

Do đó: 12x = 243[nbsp]+[nbsp]33 = 276.

Vì 12x = 276 nên x = 276[nbsp]:[nbsp]12 = 23.

Vậy x = 23.

Bài tập 2.2:

a) Vì 48[nbsp]–[nbsp]3(x[nbsp]+[nbsp]5)[nbsp]=[nbsp]24 nên 3(x[nbsp]+[nbsp]5) = 48[nbsp]–[nbsp]24 = 24.

Vì 3(x[nbsp]+[nbsp]5)[nbsp]=[nbsp]24 nên x[nbsp]+[nbsp]5 = 24[nbsp]:[nbsp]3 = 8.

Vì x[nbsp]+[nbsp]5[nbsp]=[nbsp]8 nên x = 8[nbsp]–[nbsp]5 = 3.

Vậy x = 3.

b) 4x[nbsp]+[nbsp]18[nbsp]:[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]13

Ta có: 18[nbsp]:[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]9

Vậy 4x[nbsp]+[nbsp]9[nbsp]=[nbsp]13.

Do đó: 4x = 13[nbsp]–[nbsp]9 = 4.

Vì 4x = 4 nên x = 4[nbsp]:[nbsp]4 = 1.

Vậy x = 1.

c) 2x[nbsp]–[nbsp]2⁰[nbsp]=[nbsp]3⁵[nbsp]:[nbsp]3³

Ta có: 2⁰[nbsp]=[nbsp]1 và 3⁵[nbsp]:[nbsp]3³ = 3^5-3 = 3² = 9.

Vậy: 2x[nbsp]–[nbsp]1[nbsp]=[nbsp]9.

Do đó: 2x = 9[nbsp]+[nbsp]1 = 10.

Vì 2x = 10 nên x = 10[nbsp]:[nbsp]2 = 5.

Vậy x = 5.

d) (15[nbsp]+[nbsp]x)[nbsp]:[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]3¹⁵[nbsp]:[nbsp]3¹²

Ta có: 3¹⁵[nbsp]:[nbsp]3¹² = 3^15-12 = 3³ = 27

Vậy (15[nbsp]+[nbsp]x)[nbsp]:[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]27

Do đó: 15 + x = 27[nbsp].[nbsp]3 = 81

Vì 15 + x = 81 nên x = 81[nbsp]–[nbsp]15 = 66.

Vậy x = 66.

e) Vì 250[nbsp]–[nbsp]10(24[nbsp]–[nbsp]3x)[nbsp]:[nbsp]15 = 244 nên 10(24[nbsp]–[nbsp]3x)[nbsp]:[nbsp]15 = 250[nbsp]–[nbsp]244 = 6.

Vì 10(24[nbsp]–[nbsp]3x)[nbsp]:[nbsp]15[nbsp]=[nbsp]6 nên 10(24[nbsp]–[nbsp]3x) = 6[nbsp].[nbsp]15 = 90.

Vì 10(24[nbsp]–[nbsp]3x)[nbsp]=[nbsp]90 nên 24[nbsp]–[nbsp]3x = 90[nbsp]:[nbsp]10 = 9.

Vì 24[nbsp]–[nbsp]3x[nbsp]=[nbsp]9 nên 3x[nbsp]=[nbsp]24[nbsp]–[nbsp]9[nbsp]=[nbsp]15

Vì 3x[nbsp]=[nbsp]15 nên x[nbsp]=[nbsp]15[nbsp]:[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]5.

Vậy x = 5.

Bài tập 2.3:

a) Vì [(8x[nbsp]–[nbsp]12)[nbsp]:[nbsp]4][nbsp].[nbsp]3³[nbsp]=[nbsp]3⁶ nên (8x[nbsp]–[nbsp]12)[nbsp]:[nbsp]4 = 3⁶[nbsp]:[nbsp]3³ = 3^6-3 = 3³ = 27.

Vì (8x[nbsp]–[nbsp]12)[nbsp]:[nbsp]4[nbsp]=[nbsp]27 nên 8x[nbsp]–[nbsp]12 = 27[nbsp].[nbsp]4 = 108.

Vì 8x[nbsp]–[nbsp]12[nbsp]=[nbsp]108 nên 8x = 108[nbsp]+[nbsp]12 = 120.

Vì 8x[nbsp]=[nbsp]120 nên x = 120[nbsp]:[nbsp]8 = 15.

Vậy x = 15.

b) Vì 30[nbsp]–[nbsp][4(x[nbsp]–[nbsp]2)[nbsp]+[nbsp]15][nbsp]=[nbsp]3 nên 4(x[nbsp]–[nbsp]2)[nbsp]+[nbsp]15 = 30[nbsp]–[nbsp]3 = 27.

Vì 4(x[nbsp]–[nbsp]2)[nbsp]+[nbsp]15[nbsp]=[nbsp]27 nên 4(x[nbsp]–[nbsp]2) = 27[nbsp]–[nbsp]15 = 12.

Vì 4(x[nbsp]–[nbsp]2)[nbsp]=[nbsp]12 nên x[nbsp]–[nbsp]2 = 12[nbsp]:[nbsp]4 = 3.

Vì x[nbsp]–[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]3 nên x[nbsp]=[nbsp]3[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]5.

Vậy x = 5.

c) 740[nbsp]:[nbsp](x[nbsp]+[nbsp]10)[nbsp]=[nbsp]10²[nbsp]–[nbsp]2[nbsp].[nbsp]13

Ta có: 10²[nbsp]–[nbsp]2[nbsp].[nbsp]13 = 100[nbsp]–[nbsp]26 = 74.

Vậy 740[nbsp]:[nbsp](x[nbsp]+[nbsp]10)[nbsp]=[nbsp]74.

Do đó: x[nbsp]+[nbsp]10 = 740[nbsp]:[nbsp]74 = 10.

Vì x[nbsp]+[nbsp]10[nbsp]=[nbsp]10 nên x[nbsp]=[nbsp]10[nbsp]–[nbsp]10[nbsp]=[nbsp]0.

Vậy x = 0.

d) Vì 20[nbsp]+[nbsp]2[nbsp].[nbsp](3x[nbsp]–[nbsp]17)[nbsp]=[nbsp]214 nên 2[nbsp].[nbsp](3x[nbsp]–[nbsp]17) = 214[nbsp]–[nbsp]20 = 194.

Vì 2[nbsp].[nbsp](3x[nbsp]–[nbsp]17)[nbsp]=[nbsp]194 nên 3x[nbsp]–[nbsp]17 = 194[nbsp]:[nbsp]2 = 97.

Vì 3x[nbsp]–[nbsp]17[nbsp]=[nbsp]97 nên 3x = 97[nbsp]+[nbsp]17 = 114.

Vì 3x[nbsp]=[nbsp]114 nên x[nbsp]=[nbsp]114[nbsp]:[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]38.

e) Vì 10²⁰²¹[nbsp].[nbsp](x[nbsp]+[nbsp]5)[nbsp]=[nbsp]10²⁰²² nên x[nbsp]+[nbsp]5 = 10²⁰²²[nbsp]:[nbsp]10²⁰²¹ = 10^{2022 – 2021} = 10¹ = 10.

Vì x[nbsp]+[nbsp]5[nbsp]=[nbsp]10 nên x[nbsp]=[nbsp]10[nbsp]–[nbsp]5[nbsp]=[nbsp]5.

Vậy x = 5.

Dạng 3: