Sau đây là các bài tập TOÁN về TÌM x – SỐ TỰ NHIÊN CHƯA BIẾT dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:
Các dạng bài tập thường gặp:
Dạng 1: Tìm x là thành phần của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia
✨ Quan hệ giữa phép cộng và phép trừ:
- [Số hạng] = [Tổng] – [Số hạng kia];
- [Số bị trừ] = [Hiệu] + [Số trừ];
- [Số trừ] = [Số bị trừ] – [Hiệu].
✨ Quan hệ giữa phép nhân và phép chia hết:
- [Thừa số] = [Tích] : [Thừa số kia];
- [Số chia] = [Số bị chia] : [Thương];
- [Số bị chia] = [Thương] × [Số chia] (=[Thương] . [Số chia])
Bài tập 1.1: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x + 2 021 = 2 
022;
b) 3 000 – x = 1 
726;
c) 198 + x = 203;
d) x – 452 = 713.
Bài tập 1.2: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 315 : x = 21;
b) x : 16 = 31;
c) x . 115 = 690;
d) 27x = 1 
161.
Dạng 2: Chuyển dạng phức tạp thành dạng đơn giản
✨ Khi gặp các bài toán tìm x phức tạp, ta tìm cách đưa nó về Dạng 1 như ở trên.
✨ Trong rất nhiều trường hợp, cần áp dụng các quy tắc về THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH.
Ví dụ: Tìm x, biết:
a) 2x + 5 = 35;
b) 108 – (22 
. 5 
+ 
5) 
. 
x = 58;
c) 16x + 40 = 10 
. 
32 
+ 
5 
. 
(1 
+ 
2 + 
3)
Hướng dẫn
a) 2x + 5 = 35
Xem 2x như là số cần tìm thì 2x chính là một số hạng của tổng.
Vậy: 2x = 35 – 5
Suy ra: 2x = 30.
b) 108 – (22 
. 
5 
+ 
5) 
. 
x = 58
Tính giá trị biểu thức trong ngoặc trước:
22 . 5 + 5 = 4 
. 
5 
+ 
5 = 20 
+ 
5 = 25
Vậy: 108 
– 
25 
. 
x = 58
Xem 25 
. 
x là số trừ thì 25 
. 
x = 108 
– 
58 = 50
c) 16x + 40 = 10 
. 
32 
+ 
5 
. 
(1 
+ 
2 
+ 
3)
Tính giá trị biểu thức bên phải dấu ” = “:
10 
. 
32 
+ 
5 
. 
(1 
+ 
2 
+ 
3)
= 10 . 9 + 5 . (3 + 3)
= 90 + 5 . 6
= 90 + 30
= 120
Vậy 16x 
+ 
40 = 120
Xem 16x là số hạng thì 16x = 120 
– 
40 = 80
Giải
a) Vì 2x + 5 = 35 nên 2x = 35 
– 
5 = 30.
Vì 2x = 30 nên x = 30 
: 
2 = 15.
Vậy x = 15.
b) 108 – (22 
. 
5 
+ 
5) 
. 
x = 58
Ta có: 22 
. 
5 
+ 
5 = 4 
. 
5 
+ 
5 = 20 
+ 
5 = 25.
Vậy 108 
– 
25 
. 
x = 58
Do đó: 25 
. 
x = 108 
– 
58 = 50.
Vì 25 . x = 50 nên x 
= 
50 
: 
25 = 2.
Vậy x = 2.
c) 16x + 40 = 10 
. 
32 
+ 
5 
. 
(1 
+ 
2 
+ 
3)
Ta có: 10 
. 
32 
+ 
5 
. 
(1 
+ 
2 
+ 
3) = 10 
. 
9 
+ 
5 
. 
(3 
+ 
3) = 90 
+ 
5 
. 
6 = 90 
+ 
30 = 120.
Vậy 16x 
+ 
40 = 120
Do đó: 16x = 120 
– 
40 = 80
Vì 16x = 80 nên x = 80 
: 
16 = 5
Vậy x = 5.
Bài tập 2.1: Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:
a) 541 + (218 
– x) = 735;
b) 5 
. 
(x 
+ 
35) = 515;
c) 96 – 3(x 
+ 
1) = 42;
d) 12x – 33 = 32 
. 
33.
Bài tập 2.2: Tìm x:
a) 48 – 3(x 
+ 
5) = 24;
b) 4x + 18 
: 
2 = 13;
c) 2x – 20 = 35 
: 
33;
d) (15 + x) : 3 = 315 
: 
312;
e) 250 – 10(24 
– 
3x) 
: 
15 = 244.
Bài tập 2.3: Tìm x:
a) [(8x 
– 
12) 
: 
4] 
. 
33 = 36;
b) 30 – [4(x 
– 
2) 
+ 
15] = 3
c) 740 : (x + 10) = 102 
– 
2 
. 
13;
d) 20 + 2 
. 
(3x 
– 
17) = 214.
e) 102021 
. 
(x 
+ 
5) = 102022
Dạng 3: Số cần tìm (x) nằm trên mũ
Bài tập 3.1: Tìm x:
a) 41 – 2x+1 = 9;
b) 52021 
. 
5x-3 = 52022
Bài tập 3.2: Tìm x:
a) 52x-3 
– 
2 
. 
52 = 52 
. 
3;
b) 2x+1 – 2x = 32;
c) 32x-4 – x0 = 8;
d) 65 – 4x+2 = 20210
Đáp án các bài tập:
Dạng 1:
Bài tập 1.1:
a) Vì x 
+ 
2 
021 
= 
2 
022 nên x 
= 
2 
022 
– 
2 
021 
= 
1
Vậy x = 1.
b) Vì 3 
000 
– 
x 
= 
1 
726 nên x = 3 
000 
– 
1 
726 = 1 
274.
c) Vì 198 
+ 
x 
= 
203 nên x = 203 
– 
198 = 5.
d) Vì x 
– 
452 
= 
713 nên x = 713 
+ 
452 = 1 
165.
Bài tập 1.2:
a) Vì 315 
: 
x 
= 
21 nên x = 315 
: 
21 = 15.
b) Vì x 
: 
16 
= 
31 nên x = 31 
. 
16 = 496.
c) Vì x 
. 
115 
= 
690 nên x = 690 
: 
115 = 6.
d) Vì 27x 
= 
1 
161 nên x = 1 
161 
: 
27 = 43.
Dạng 2:
Bài tập 2.1:
a) Vì 541 
+ 
(218 
– 
x) 
= 
735 nên 218 
– 
x = 735 
– 
541 = 194.
Vì 218 
– 
x 
= 
194 nên x = 218 
– 
194 = 24.
Vậy x = 24.
b) Vì 5 
. 
(x 
+ 
35) 
= 
515 nên x 
+ 
35 = 515 
: 
5 = 103.
Vì x + 35 = 103 nên x = 103 
– 
35 = 68.
Vậy x = 68.
c) Vì 96 
– 
3(x 
+ 
1) 
= 
42 nên 3(x 
+ 
1) = 96 
– 
42 = 54.
Vì 3(x 
+ 
1) 
= 
54 nên x 
+ 
1 = 54 
: 
3 = 18.
Vì x 
+ 
1 
= 
18 nên x = 18 
– 
1 = 17
Vậy x = 17
d) 12x 
– 
33 
= 
32 
. 
33.
Ta có: 32 
. 
33 = 9 
. 
27 = 243
Vậy 12x 
– 
33 
= 
243.
Do đó: 12x = 243 
+ 
33 = 276.
Vì 12x = 276 nên x = 276 
: 
12 = 23.
Vậy x = 23.
Bài tập 2.2:
a) Vì 48 
– 
3(x 
+ 
5) 
= 
24 nên 3(x 
+ 
5) = 48 
– 
24 = 24.
Vì 3(x 
+ 
5) 
= 
24 nên x 
+ 
5 = 24 
: 
3 = 8.
Vì x 
+ 
5 
= 
8 nên x = 8 
– 
5 = 3.
Vậy x = 3.
b) 4x 
+ 
18 
: 
2 
= 
13
Ta có: 18 
: 
2 
= 
9
Vậy 4x 
+ 
9 
= 
13.
Do đó: 4x = 13 
– 
9 = 4.
Vì 4x = 4 nên x = 4 
: 
4 = 1.
Vậy x = 1.
c) 2x 
– 
20 
= 
35 
: 
33
Ta có: 20 
= 
1 và 35 
: 
33 = 35-3 = 32 = 9.
Vậy: 2x 
– 
1 
= 
9.
Do đó: 2x = 9 
+ 
1 = 10.
Vì 2x = 10 nên x = 10 
: 
2 = 5.
Vậy x = 5.
d) (15 
+ 
x) 
: 
3 
= 
315 
: 
312
Ta có: 315 
: 
312 = 315-12 = 33 = 27
Vậy (15 
+ 
x) 
: 
3 
= 
27
Do đó: 15 + x = 27 
. 
3 = 81
Vì 15 + x = 81 nên x = 81 
– 
15 = 66.
Vậy x = 66.
e) Vì 250 
– 
10(24 
– 
3x) 
: 
15 = 244 nên 10(24 
– 
3x) 
: 
15 = 250 
– 
244 = 6.
Vì 10(24 
– 
3x) 
: 
15 
= 
6 nên 10(24 
– 
3x) = 6 
. 
15 = 90.
Vì 10(24 
– 
3x) 
= 
90 nên 24 
– 
3x = 90 
: 
10 = 9.
Vì 24 
– 
3x 
= 
9 nên 3x 
= 
24 
– 
9 
= 
15
Vì 3x 
= 
15 nên x 
= 
15 
: 
3 
= 
5.
Vậy x = 5.
Bài tập 2.3:
a) Vì [(8x 
– 
12) 
: 
4] 
. 
33 
= 
36 nên (8x 
– 
12) 
: 
4 = 36 
: 
33 = 36-3 = 33 = 27.
Vì (8x 
– 
12) 
: 
4 
= 
27 nên 8x 
– 
12 = 27 
. 
4 = 108.
Vì 8x 
– 
12 
= 
108 nên 8x = 108 
+ 
12 = 120.
Vì 8x 
= 
120 nên x = 120 
: 
8 = 15.
Vậy x = 15.
b) Vì 30 
– 
[4(x 
– 
2) 
+ 
15] 
= 
3 nên 4(x 
– 
2) 
+ 
15 = 30 
– 
3 = 27.
Vì 4(x 
– 
2) 
+ 
15 
= 
27 nên 4(x 
– 
2) = 27 
– 
15 = 12.
Vì 4(x 
– 
2) 
= 
12 nên x 
– 
2 = 12 
: 
4 = 3.
Vì x 
– 
2 
= 
3 nên x 
= 
3 
+ 
2 
= 
5.
Vậy x = 5.
c) 740 
: 
(x 
+ 
10) 
= 
102 
– 
2 
. 
13
Ta có: 102 
– 
2 
. 
13 = 100 
– 
26 = 74.
Vậy 740 
: 
(x 
+ 
10) 
= 
74.
Do đó: x 
+ 
10 = 740 
: 
74 = 10.
Vì x 
+ 
10 
= 
10 nên x 
= 
10 
– 
10 
= 
0.
Vậy x = 0.
d) Vì 20 
+ 
2 
. 
(3x 
– 
17) 
= 
214 nên 2 
. 
(3x 
– 
17) = 214 
– 
20 = 194.
Vì 2 
. 
(3x 
– 
17) 
= 
194 nên 3x 
– 
17 = 194 
: 
2 = 97.
Vì 3x 
– 
17 
= 
97 nên 3x = 97 
+ 
17 = 114.
Vì 3x 
= 
114 nên x 
= 
114 
: 
3 
= 
38.
e) Vì 102021 
. 
(x 
+ 
5) 
= 
102022 nên x 
+ 
5 = 102022 
: 
102021 = 102022 – 2021 = 101 = 10.
Vì x 
+ 
5 
= 
10 nên x 
= 
10 
– 
5 
= 
5.
Vậy x = 5.
Dạng 3:
Bài tập 3.1:
a) Vì 41 
– 
2x+1 
= 
9 nên 2x+1 = 41 
– 
9 = 32 = 25
Vì 2x+1 
= 
25 nên x 
+ 
1 
= 
5.
Do đó: x 
= 
5 
– 
1 
= 
4.
Vậy x = 4.
b) Vì 52021 
. 
5x-3 
= 
52022 nên 5x-3 = 52022 
: 
52021 = 52022-2021 = 51
Vì 5x-3 
= 
51 nên x 
– 
3 
= 
1.
Do đó: x 
= 
1 
+ 
3 
= 
4.
Vậy x = 4.
Bài tập 3.2:
a) Vì 52x-3 
– 2 
. 
52 
= 
52 
. 
3 nên 52x-3 
=
52 
. 
3 
+ 
2 
. 
52 = 52 
. 
(3 
+ 
2) = 52 
. 
5 = 53
Vì 52x-3 
= 
53 nên 2x 
– 
3 
= 
3.
Do đó 2x 
= 
3 
+ 
3 
= 
6.
Vì 2x 
= 
6 nên x 
= 
6 
: 
2 
= 
3.
Vậy x = 3.
b) 2x+1 
– 
2x 
= 
32
Ta có: 2x+1 
– 
2x = 2 
. 
2x 
– 
2x = 2x 
. 
(2 
– 
1) = 2x 
. 
1 = 2x
Vậy 2x = 32
Mà 32 = 25 nên 2x 
= 
25
Do đó: x = 5.
c) 32x-4 
– 
x0 
= 
8
Ta có x0 
= 
1.
Vậy 32x-4 
– 
1 
= 
8.
Do đó: 32x-4 = 8 
+ 
1 = 9 = 32.
Vì 32x-4 = 32 nên 2x 
– 
4 
= 
2.
Do đó 2x 
= 
2 
+ 
4 
= 
6.
Vì 2x = 6 nên x 
= 
6 
: 
2 
= 
3.
Vậy x = 3.
d) 65 
– 
4x+2 
= 
20210
Ta có: 20210 
= 
1
Vậy 65 
– 
4x+2 
= 
1.
Do đó: 4x+2 = 65 
– 
1 = 64 = 43
Vì 4x+2 
= 
43 nên x 
+ 
2 
= 
3.
Do đó: x 
= 
3 
– 
2 
= 
1.
Vậy x = 1.