[BT-T6-1.3#3] Bài tập TÌM x (SỐ TỰ NHIÊN CHƯA BIẾT).
Sau đây là các bài tập TOÁN về TÌM x – SỐ TỰ NHIÊN CHƯA BIẾT dành cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài tập, nên xem lại lý thuyết trong các bài liên quan:
Các dạng bài tập thường gặp:
Dạng 1: Tìm x là thành phần của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia
✨ Quan hệ giữa phép cộng và phép trừ:
- [Số hạng] = [Tổng] – [Số hạng kia];
- [Số bị trừ] = [Hiệu] + [Số trừ];
- [Số trừ] = [Số bị trừ] – [Hiệu].
✨ Quan hệ giữa phép nhân và phép chia hết:
- [Thừa số] = [Tích] : [Thừa số kia];
- [Số chia] = [Số bị chia] : [Thương];
- [Số bị chia] = [Thương] × [Số chia] (=[Thương] . [Số chia])
Bài tập 1.1: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x + 2 021 = 2[nbsp]
022;
b) 3 000 – x = 1[nbsp]
726;
c) 198 + x = 203;
d) x – 452 = 713.
Bài tập 1.2: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 315 : x = 21;
b) x : 16 = 31;
c) x . 115 = 690;
d) 27x = 1[nbsp]
161.
Dạng 2: Chuyển dạng phức tạp thành dạng đơn giản
✨ Khi gặp các bài toán tìm x phức tạp, ta tìm cách đưa nó về Dạng 1 như ở trên.
✨ Trong rất nhiều trường hợp, cần áp dụng các quy tắc về THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH.
Ví dụ: Tìm x, biết:
a) 2x + 5 = 35;
b) 108 – (22[nbsp]
. 5[nbsp]
+[nbsp]
5)[nbsp]
.[nbsp]
x = 58;
c) 16x + 40 = 10[nbsp]
.[nbsp]
32[nbsp]
+[nbsp]
5[nbsp]
.[nbsp]
(1[nbsp]
+[nbsp]
2 +[nbsp]
3)
Hướng dẫn
a) 2x + 5 = 35
Xem 2x như là số cần tìm thì 2x chính là một số hạng của tổng.
Vậy: 2x = 35 – 5
Suy ra: 2x = 30.
b) 108 – (22[nbsp]
.[nbsp]
5[nbsp]
+[nbsp]
5)[nbsp]
.[nbsp]
x = 58
Tính giá trị biểu thức trong ngoặc trước:
22 . 5 + 5 = 4[nbsp]
.[nbsp]
5[nbsp]
+[nbsp]
5 = 20[nbsp]
+[nbsp]
5 = 25
Vậy: 108[nbsp]
–[nbsp]
25[nbsp]
.[nbsp]
x = 58
Xem 25[nbsp]
.[nbsp]
x là số trừ thì 25[nbsp]
.[nbsp]
x = 108[nbsp]
–[nbsp]
58 = 50
c) 16x + 40 = 10[nbsp]
.[nbsp]
32[nbsp]
+[nbsp]
5[nbsp]
.[nbsp]
(1[nbsp]
+[nbsp]
2[nbsp]
+[nbsp]
3)
Tính giá trị biểu thức bên phải dấu ” = “:
10[nbsp]
.[nbsp]
32[nbsp]
+[nbsp]
5[nbsp]
.[nbsp]
(1[nbsp]
+[nbsp]
2[nbsp]
+[nbsp]
3)
= 10 . 9 + 5 . (3 + 3)
= 90 + 5 . 6
= 90 + 30
= 120
Vậy 16x[nbsp]
+[nbsp]
40 = 120
Xem 16x là số hạng thì 16x = 120[nbsp]
–[nbsp]
40 = 80
Giải
a) Vì 2x + 5 = 35 nên 2x = 35[nbsp]
–[nbsp]
5 = 30.
Vì 2x = 30 nên x = 30[nbsp]
:[nbsp]
2 = 15.
Vậy x = 15.
b) 108 – (22[nbsp]
.[nbsp]
5[nbsp]
+[nbsp]
5)[nbsp]
.[nbsp]
x = 58
Ta có: 22[nbsp]
.[nbsp]
5[nbsp]
+[nbsp]
5 = 4[nbsp]
.[nbsp]
5[nbsp]
+[nbsp]
5 = 20[nbsp]
+[nbsp]
5 = 25.
Vậy 108[nbsp]
–[nbsp]
25[nbsp]
.[nbsp]
x = 58
Do đó: 25[nbsp]
.[nbsp]
x = 108[nbsp]
–[nbsp]
58 = 50.
Vì 25 . x = 50 nên x[nbsp]
=[nbsp]
50[nbsp]
:[nbsp]
25 = 2.
Vậy x = 2.
c) 16x + 40 = 10[nbsp]
.[nbsp]
32[nbsp]
+[nbsp]
5[nbsp]
.[nbsp]
(1[nbsp]
+[nbsp]
2[nbsp]
+[nbsp]
3)
Ta có: 10[nbsp]
.[nbsp]
32[nbsp]
+[nbsp]
5[nbsp]
.[nbsp]
(1[nbsp]
+[nbsp]
2[nbsp]
+[nbsp]
3) = 10[nbsp]
.[nbsp]
9[nbsp]
+[nbsp]
5[nbsp]
.[nbsp]
(3[nbsp]
+[nbsp]
3) = 90[nbsp]
+[nbsp]
5[nbsp]
.[nbsp]
6 = 90[nbsp]
+[nbsp]
30 = 120.
Vậy 16x[nbsp]
+[nbsp]
40 = 120
Do đó: 16x = 120[nbsp]
–[nbsp]
40 = 80
Vì 16x = 80 nên x = 80[nbsp]
:[nbsp]
16 = 5
Vậy x = 5.
Bài tập 2.1: Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:
a) 541 + (218[nbsp]
– x) = 735;
b) 5[nbsp]
.[nbsp]
(x[nbsp]
+[nbsp]
35) = 515;
c) 96 – 3(x[nbsp]
+[nbsp]
1) = 42;
d) 12x – 33 = 32[nbsp]
.[nbsp]
33.
Bài tập 2.2: Tìm x:
a) 48 – 3(x[nbsp]
+[nbsp]
5) = 24;
b) 4x + 18[nbsp]
:[nbsp]
2 = 13;
c) 2x – 20 = 35[nbsp]
:[nbsp]
33;
d) (15 + x) : 3 = 315[nbsp]
:[nbsp]
312;
e) 250 – 10(24[nbsp]
–[nbsp]
3x)[nbsp]
:[nbsp]
15 = 244.
Bài tập 2.3: Tìm x:
a) [(8x[nbsp]
–[nbsp]
12)[nbsp]
:[nbsp]
4][nbsp]
.[nbsp]
33 = 36;
b) 30 – [4(x[nbsp]
–[nbsp]
2)[nbsp]
+[nbsp]
15] = 3
c) 740 : (x + 10) = 102[nbsp]
–[nbsp]
2[nbsp]
.[nbsp]
13;
d) 20 + 2[nbsp]
.[nbsp]
(3x[nbsp]
–[nbsp]
17) = 214.
e) 102021[nbsp]
.[nbsp]
(x[nbsp]
+[nbsp]
5) = 102022
Dạng 3: Số cần tìm (x) nằm trên mũ
Bài tập 3.1: Tìm x:
a) 41 – 2x+1 = 9;
b) 52021[nbsp]
.[nbsp]
5x-3 = 52022
Bài tập 3.2: Tìm x:
a) 52x-3[nbsp]
–[nbsp]
2[nbsp]
.[nbsp]
52 = 52[nbsp]
.[nbsp]
3;
b) 2x+1 – 2x = 32;
c) 32x-4 – x0 = 8;
d) 65 – 4x+2 = 20210
Đáp án các bài tập:
Dạng 1:
Bài tập 1.1:
a) Vì x[nbsp]
+[nbsp]
2[nbsp]
021[nbsp]
=[nbsp]
2[nbsp]
022 nên x[nbsp]
=[nbsp]
2[nbsp]
022[nbsp]
–[nbsp]
2[nbsp]
021[nbsp]
=[nbsp]
1
Vậy x = 1.
b) Vì 3[nbsp]
000[nbsp]
–[nbsp]
x[nbsp]
=[nbsp]
1[nbsp]
726 nên x = 3[nbsp]
000[nbsp]
–[nbsp]
1[nbsp]
726 = 1[nbsp]
274.
c) Vì 198[nbsp]
+[nbsp]
x[nbsp]
=[nbsp]
203 nên x = 203[nbsp]
–[nbsp]
198 = 5.
d) Vì x[nbsp]
–[nbsp]
452[nbsp]
=[nbsp]
713 nên x = 713[nbsp]
+[nbsp]
452 = 1[nbsp]
165.
Bài tập 1.2:
a) Vì 315[nbsp]
:[nbsp]
x[nbsp]
=[nbsp]
21 nên x = 315[nbsp]
:[nbsp]
21 = 15.
b) Vì x[nbsp]
:[nbsp]
16[nbsp]
=[nbsp]
31 nên x = 31[nbsp]
.[nbsp]
16 = 496.
c) Vì x[nbsp]
.[nbsp]
115[nbsp]
=[nbsp]
690 nên x = 690[nbsp]
:[nbsp]
115 = 6.
d) Vì 27x[nbsp]
=[nbsp]
1[nbsp]
161 nên x = 1[nbsp]
161[nbsp]
:[nbsp]
27 = 43.
Dạng 2:
Bài tập 2.1:
a) Vì 541[nbsp]
+[nbsp]
(218[nbsp]
–[nbsp]
x)[nbsp]
=[nbsp]
735 nên 218[nbsp]
–[nbsp]
x = 735[nbsp]
–[nbsp]
541 = 194.
Vì 218[nbsp]
–[nbsp]
x[nbsp]
=[nbsp]
194 nên x = 218[nbsp]
–[nbsp]
194 = 24.
Vậy x = 24.
b) Vì 5[nbsp]
.[nbsp]
(x[nbsp]
+[nbsp]
35)[nbsp]
=[nbsp]
515 nên x[nbsp]
+[nbsp]
35 = 515[nbsp]
:[nbsp]
5 = 103.
Vì x + 35 = 103 nên x = 103[nbsp]
–[nbsp]
35 = 68.
Vậy x = 68.
c) Vì 96[nbsp]
–[nbsp]
3(x[nbsp]
+[nbsp]
1)[nbsp]
=[nbsp]
42 nên 3(x[nbsp]
+[nbsp]
1) = 96[nbsp]
–[nbsp]
42 = 54.
Vì 3(x[nbsp]
+[nbsp]
1)[nbsp]
=[nbsp]
54 nên x[nbsp]
+[nbsp]
1 = 54[nbsp]
:[nbsp]
3 = 18.
Vì x[nbsp]
+[nbsp]
1[nbsp]
=[nbsp]
18 nên x = 18[nbsp]
–[nbsp]
1 = 17
Vậy x = 17
d) 12x[nbsp]
–[nbsp]
33[nbsp]
=[nbsp]
32[nbsp]
.[nbsp]
33.
Ta có: 32[nbsp]
.[nbsp]
33 = 9[nbsp]
.[nbsp]
27 = 243
Vậy 12x[nbsp]
–[nbsp]
33[nbsp]
=[nbsp]
243.
Do đó: 12x = 243[nbsp]
+[nbsp]
33 = 276.
Vì 12x = 276 nên x = 276[nbsp]
:[nbsp]
12 = 23.
Vậy x = 23.
Bài tập 2.2:
a) Vì 48[nbsp]
–[nbsp]
3(x[nbsp]
+[nbsp]
5)[nbsp]
=[nbsp]
24 nên 3(x[nbsp]
+[nbsp]
5) = 48[nbsp]
–[nbsp]
24 = 24.
Vì 3(x[nbsp]
+[nbsp]
5)[nbsp]
=[nbsp]
24 nên x[nbsp]
+[nbsp]
5 = 24[nbsp]
:[nbsp]
3 = 8.
Vì x[nbsp]
+[nbsp]
5[nbsp]
=[nbsp]
8 nên x = 8[nbsp]
–[nbsp]
5 = 3.
Vậy x = 3.
b) 4x[nbsp]
+[nbsp]
18[nbsp]
:[nbsp]
2[nbsp]
=[nbsp]
13
Ta có: 18[nbsp]
:[nbsp]
2[nbsp]
=[nbsp]
9
Vậy 4x[nbsp]
+[nbsp]
9[nbsp]
=[nbsp]
13.
Do đó: 4x = 13[nbsp]
–[nbsp]
9 = 4.
Vì 4x = 4 nên x = 4[nbsp]
:[nbsp]
4 = 1.
Vậy x = 1.
c) 2x[nbsp]
–[nbsp]
20[nbsp]
=[nbsp]
35[nbsp]
:[nbsp]
33
Ta có: 20[nbsp]
=[nbsp]
1 và 35[nbsp]
:[nbsp]
33 = 35-3 = 32 = 9.
Vậy: 2x[nbsp]
–[nbsp]
1[nbsp]
=[nbsp]
9.
Do đó: 2x = 9[nbsp]
+[nbsp]
1 = 10.
Vì 2x = 10 nên x = 10[nbsp]
:[nbsp]
2 = 5.
Vậy x = 5.
d) (15[nbsp]
+[nbsp]
x)[nbsp]
:[nbsp]
3[nbsp]
=[nbsp]
315[nbsp]
:[nbsp]
312
Ta có: 315[nbsp]
:[nbsp]
312 = 315-12 = 33 = 27
Vậy (15[nbsp]
+[nbsp]
x)[nbsp]
:[nbsp]
3[nbsp]
=[nbsp]
27
Do đó: 15 + x = 27[nbsp]
.[nbsp]
3 = 81
Vì 15 + x = 81 nên x = 81[nbsp]
–[nbsp]
15 = 66.
Vậy x = 66.
e) Vì 250[nbsp]
–[nbsp]
10(24[nbsp]
–[nbsp]
3x)[nbsp]
:[nbsp]
15 = 244 nên 10(24[nbsp]
–[nbsp]
3x)[nbsp]
:[nbsp]
15 = 250[nbsp]
–[nbsp]
244 = 6.
Vì 10(24[nbsp]
–[nbsp]
3x)[nbsp]
:[nbsp]
15[nbsp]
=[nbsp]
6 nên 10(24[nbsp]
–[nbsp]
3x) = 6[nbsp]
.[nbsp]
15 = 90.
Vì 10(24[nbsp]
–[nbsp]
3x)[nbsp]
=[nbsp]
90 nên 24[nbsp]
–[nbsp]
3x = 90[nbsp]
:[nbsp]
10 = 9.
Vì 24[nbsp]
–[nbsp]
3x[nbsp]
=[nbsp]
9 nên 3x[nbsp]
=[nbsp]
24[nbsp]
–[nbsp]
9[nbsp]
=[nbsp]
15
Vì 3x[nbsp]
=[nbsp]
15 nên x[nbsp]
=[nbsp]
15[nbsp]
:[nbsp]
3[nbsp]
=[nbsp]
5.
Vậy x = 5.
Bài tập 2.3:
a) Vì [(8x[nbsp]
–[nbsp]
12)[nbsp]
:[nbsp]
4][nbsp]
.[nbsp]
33[nbsp]
=[nbsp]
36 nên (8x[nbsp]
–[nbsp]
12)[nbsp]
:[nbsp]
4 = 36[nbsp]
:[nbsp]
33 = 36-3 = 33 = 27.
Vì (8x[nbsp]
–[nbsp]
12)[nbsp]
:[nbsp]
4[nbsp]
=[nbsp]
27 nên 8x[nbsp]
–[nbsp]
12 = 27[nbsp]
.[nbsp]
4 = 108.
Vì 8x[nbsp]
–[nbsp]
12[nbsp]
=[nbsp]
108 nên 8x = 108[nbsp]
+[nbsp]
12 = 120.
Vì 8x[nbsp]
=[nbsp]
120 nên x = 120[nbsp]
:[nbsp]
8 = 15.
Vậy x = 15.
b) Vì 30[nbsp]
–[nbsp]
[4(x[nbsp]
–[nbsp]
2)[nbsp]
+[nbsp]
15][nbsp]
=[nbsp]
3 nên 4(x[nbsp]
–[nbsp]
2)[nbsp]
+[nbsp]
15 = 30[nbsp]
–[nbsp]
3 = 27.
Vì 4(x[nbsp]
–[nbsp]
2)[nbsp]
+[nbsp]
15[nbsp]
=[nbsp]
27 nên 4(x[nbsp]
–[nbsp]
2) = 27[nbsp]
–[nbsp]
15 = 12.
Vì 4(x[nbsp]
–[nbsp]
2)[nbsp]
=[nbsp]
12 nên x[nbsp]
–[nbsp]
2 = 12[nbsp]
:[nbsp]
4 = 3.
Vì x[nbsp]
–[nbsp]
2[nbsp]
=[nbsp]
3 nên x[nbsp]
=[nbsp]
3[nbsp]
+[nbsp]
2[nbsp]
=[nbsp]
5.
Vậy x = 5.
c) 740[nbsp]
:[nbsp]
(x[nbsp]
+[nbsp]
10)[nbsp]
=[nbsp]
102[nbsp]
–[nbsp]
2[nbsp]
.[nbsp]
13
Ta có: 102[nbsp]
–[nbsp]
2[nbsp]
.[nbsp]
13 = 100[nbsp]
–[nbsp]
26 = 74.
Vậy 740[nbsp]
:[nbsp]
(x[nbsp]
+[nbsp]
10)[nbsp]
=[nbsp]
74.
Do đó: x[nbsp]
+[nbsp]
10 = 740[nbsp]
:[nbsp]
74 = 10.
Vì x[nbsp]
+[nbsp]
10[nbsp]
=[nbsp]
10 nên x[nbsp]
=[nbsp]
10[nbsp]
–[nbsp]
10[nbsp]
=[nbsp]
0.
Vậy x = 0.
d) Vì 20[nbsp]
+[nbsp]
2[nbsp]
.[nbsp]
(3x[nbsp]
–[nbsp]
17)[nbsp]
=[nbsp]
214 nên 2[nbsp]
.[nbsp]
(3x[nbsp]
–[nbsp]
17) = 214[nbsp]
–[nbsp]
20 = 194.
Vì 2[nbsp]
.[nbsp]
(3x[nbsp]
–[nbsp]
17)[nbsp]
=[nbsp]
194 nên 3x[nbsp]
–[nbsp]
17 = 194[nbsp]
:[nbsp]
2 = 97.
Vì 3x[nbsp]
–[nbsp]
17[nbsp]
=[nbsp]
97 nên 3x = 97[nbsp]
+[nbsp]
17 = 114.
Vì 3x[nbsp]
=[nbsp]
114 nên x[nbsp]
=[nbsp]
114[nbsp]
:[nbsp]
3[nbsp]
=[nbsp]
38.
e) Vì 102021[nbsp]
.[nbsp]
(x[nbsp]
+[nbsp]
5)[nbsp]
=[nbsp]
102022 nên x[nbsp]
+[nbsp]
5 = 102022[nbsp]
:[nbsp]
102021 = 102022 – 2021 = 101 = 10.
Vì x[nbsp]
+[nbsp]
5[nbsp]
=[nbsp]
10 nên x[nbsp]
=[nbsp]
10[nbsp]
–[nbsp]
5[nbsp]
=[nbsp]
5.
Vậy x = 5.
Dạng 3:
Bài tập 3.1:
a) Vì 41[nbsp]
–[nbsp]
2x+1[nbsp]
=[nbsp]
9 nên 2x+1 = 41[nbsp]
–[nbsp]
9 = 32 = 25
Vì 2x+1[nbsp]
=[nbsp]
25 nên x[nbsp]
+[nbsp]
1[nbsp]
=[nbsp]
5.
Do đó: x[nbsp]
=[nbsp]
5[nbsp]
–[nbsp]
1[nbsp]
=[nbsp]
4.
Vậy x = 4.
b) Vì 52021[nbsp]
.[nbsp]
5x-3[nbsp]
=[nbsp]
52022 nên 5x-3 = 52022[nbsp]
:[nbsp]
52021 = 52022-2021 = 51
Vì 5x-3[nbsp]
=[nbsp]
51 nên x[nbsp]
–[nbsp]
3[nbsp]
=[nbsp]
1.
Do đó: x[nbsp]
=[nbsp]
1[nbsp]
+[nbsp]
3[nbsp]
=[nbsp]
4.
Vậy x = 4.
Bài tập 3.2:
a) Vì 52x-3[nbsp]
– 2[nbsp]
.[nbsp]
52[nbsp]
=[nbsp]
52[nbsp]
.[nbsp]
3 nên 52x-3[nbsp]
=
52[nbsp]
.[nbsp]
3[nbsp]
+[nbsp]
2[nbsp]
.[nbsp]
52 = 52[nbsp]
.[nbsp]
(3[nbsp]
+[nbsp]
2) = 52[nbsp]
.[nbsp]
5 = 53
Vì 52x-3[nbsp]
=[nbsp]
53 nên 2x[nbsp]
–[nbsp]
3[nbsp]
=[nbsp]
3.
Do đó 2x[nbsp]
=[nbsp]
3[nbsp]
+[nbsp]
3[nbsp]
=[nbsp]
6.
Vì 2x[nbsp]
=[nbsp]
6 nên x[nbsp]
=[nbsp]
6[nbsp]
:[nbsp]
2[nbsp]
=[nbsp]
3.
Vậy x = 3.
b) 2x+1[nbsp]
–[nbsp]
2x[nbsp]
=[nbsp]
32
Ta có: 2x+1[nbsp]
–[nbsp]
2x = 2[nbsp]
.[nbsp]
2x[nbsp]
–[nbsp]
2x = 2x[nbsp]
.[nbsp]
(2[nbsp]
–[nbsp]
1) = 2x[nbsp]
.[nbsp]
1 = 2x
Vậy 2x = 32
Mà 32 = 25 nên 2x[nbsp]
=[nbsp]
25
Do đó: x = 5.
c) 32x-4[nbsp]
–[nbsp]
x0[nbsp]
=[nbsp]
8
Ta có x0[nbsp]
=[nbsp]
1.
Vậy 32x-4[nbsp]
–[nbsp]
1[nbsp]
=[nbsp]
8.
Do đó: 32x-4 = 8[nbsp]
+[nbsp]
1 = 9 = 32.
Vì 32x-4 = 32 nên 2x[nbsp]
–[nbsp]
4[nbsp]
=[nbsp]
2.
Do đó 2x[nbsp]
=[nbsp]
2[nbsp]
+[nbsp]
4[nbsp]
=[nbsp]
6.
Vì 2x = 6 nên x[nbsp]
=[nbsp]
6[nbsp]
:[nbsp]
2[nbsp]
=[nbsp]
3.
Vậy x = 3.
d) 65[nbsp]
–[nbsp]
4x+2[nbsp]
=[nbsp]
20210
Ta có: 20210[nbsp]
=[nbsp]
1
Vậy 65[nbsp]
–[nbsp]
4x+2[nbsp]
=[nbsp]
1.
Do đó: 4x+2 = 65[nbsp]
–[nbsp]
1 = 64 = 43
Vì 4x+2[nbsp]
=[nbsp]
43 nên x[nbsp]
+[nbsp]
2[nbsp]
=[nbsp]
3.
Do đó: x[nbsp]
=[nbsp]
3[nbsp]
–[nbsp]
2[nbsp]
=[nbsp]
1.
Vậy x = 1.