LÀM TRÒN SỐ.
Để làm tròn số, trước tiên ta phải xác định hàng làm tròn. Trong một số thập phân dương, ta gọi tên vị trí các chữ số của nó như mô tả sau đây:
Theo đó:
- từ dấu phẩy về phía bên trái thì các hàng lần lượt là: hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, …
- từ dấu phẩy về phía bên phải thì các hàng lần lượt là: hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn, …
Sau khi xác định được hàng làm tròn, ta tiến hành làm tròn số theo quy tắc sau:
Quy tắc làm tròn số: Để làm tròn một số thập phân dương tới một hàng nào đấy (được gọi là hàng làm tròn), ta làm như sau:
$\star$ Đối với chữ số hàng làm tròn:
- giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn $5.$
- tăng thêm $1$ đơn vị nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn hoặc bằng $5.$
$\star$ Đối với chữ số sau hàng làm tròn:
- bỏ đi nếu ở hàng thập phân.
- thay bởi các chữ số $0$ nếu ở phần số nguyên.
Chẳng hạn:
+) Làm tròn số $35,127$ đến hàng phần mười thì được số $35,1.$
+) Làm tròn số $347,19$ đến hàng chục thì được số $350.$
Ví dụ 1: Làm tròn số:
a) $3152,14$ đến hàng đơn vị.
b) $1234,567$ đến hàng phần trăm (chữ số thập phân thứ hai).
Giải:
a) Số $3152,14$ làm tròn đến hàng đơn vị thì được kết quả là $3152.$
Giải thích: Chữ số hàng làm tròn (theo đề bài là hàng đơn vị) là $2.$ Vì chữ số bên phải nó là $1$ nhỏ hơn $5$ nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn. Các chữ số phía sau hàng làm tròn đều thuộc phần thập phân nên ta bỏ đi.
b) Số $1234,567$ làm tròn đến hàng phần trăm thì được kết quả là $1234,57.$
Giải thích: Chữ số hàng làm tròn (theo đề bài là hàng phần trăm) là $6.$ Vì chữ số bên phải nó là $7$ lớn hơn $5$ nên ta tăng hàng làm tròn thêm $1$ đơn vị thành $7.$ Các chữ số phía sau hàng làm tròn đều thuộc phần thập phân nên ta bỏ đi.
Ví dụ 2: Làm tròn số:
a) $304,7$ đến hàng chục.
b) $102,98$ đến hàng phần mười.
Giải:
a) Số $304,7$ làm tròn đến hàng chục thì được kết quả là $300.$
Giải thích: Chữ số hàng làm tròn (hàng chục) là $0.$ Vì chữ số bên phải nó là $4$ nhỏ hơn $5$ nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn; thay chữ số $4$ bởi $0$ và bỏ đi phần thập phân.
b) Số $102,98$ làm tròn đến hàng phần mười thì được kết quả là $103,0.$
Giải thích: Chữ số hàng làm tròn (hàng phần mười) là $9.$ Vì chữ số bên phải nó là $8$ lớn hơn $5$ nên ta tăng $9$ thêm $1$ đơn vị, ta không ghi $10$ nhưng ghi $0$ và cộng dồn $1$ đơn vị cho hàng bên trái $(2$ thành $3).$
Chú ý: Khi làm tròn số thập phân âm, ta chỉ cần làm tròn phần số của nó và thêm dấu trừ $(-)$ trước kết quả.
Chẳng hạn, số $-45,91$ làm tròn đến hàng phần mười thì được kết quả $-45,9.$
ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.
Khi làm tròn một số nào đó, ta sẽ được một giá trị gần bằng với nó. Người ta thường dùng ký hiệu $\approx$ để chỉ sự gần bằng đó.
Ký hiệu “$\approx$” được đọc là “gần bằng” hoặc “xấp xỉ”.
Chẳng hạn: Số $124,6$ làm tròn đến hàng đơn vị thì được kết quả là $125.$ Do đó, ta ghi: $124,6\approx 125$ (đọc là: “$124,6$ gần bằng $125$”).
Ta có thể “ước lượng kết quả” của một biểu thức bằng cách làm các số trong biểu thức đó (để được một giá trị gần bằng với kết quả).
Chẳng hạn:
$\star \;12,5\cdot 20,3\approx 13\cdot 20=260$ (vì $12,5\approx 13$ và $20,3\approx 20).$
$\star\;(-23,86):(-2,1)\approx (-24):(-2)=12$ (vì $-23,86\approx -24$ và $-2,1\approx -2).$
Ví dụ 3: Ước lượng kết quả của phép tính sau: $(-11,032)\cdot (-24,3)+(-600,40):6.$
Giải:
Ta có: $-11,032\approx -11;$ $-24,3\approx -24;$ $-600,40\approx -600.$
Do đó: $(-11,032)\cdot (-24,3)+(-600,40):6$ $\approx (-11)\cdot (-24)+(-600):6$ $=254+(-100)$ $=154.$
Vậy $(-11,032)\cdot (-24,3)+(-600,40):6\approx 154.$
Ví dụ 4: (sgk Toán 6 – KNTT) Chia đều một thanh gỗ dài $6,32\;m$ thành bốn đoạn bằng nhau. Tính độ dài của mỗi đoạn gỗ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Giải:
Độ dài của mỗi đoạn gỗ là $6,32:4=1,58\;(m).$
Làm tròn đến hàng phần mười được kết quả là $1,6.$
Vậy mỗi đoạn gỗ dài khoảng $1,6\;m.$
Ví dụ 5: (sgk Toán 6 – KNTT) Mẹ đưa cho Nam tờ tiền $200\;000$ đồng để mua táo. Hỏi với số tiền đó, Nam có đủ tiền mua giỏ táo $2,8\;kg$ không? (Biết mỗi ki-lô-gam táo có giá $65\;000$ đồng.)
Giải:
Nam ước lượng giỏ táo nặng không quá $3\;kg.$
Do đó, số tiền Nam phải trả không quá $3\cdot 65\;000=195\;000$ (đồng).
Vì $195\;000 < 200\;000$ nên Nam đủ tiền để mua giỏ táo đó.
Bài tập:
1)- Làm tròn số $-6098,94$ đến hàng:
a) Phần mười.
b) Trăm.
c) Chục.
2)- Biết rằng $1$ hải lý dài khoảng $1,852\;km.$ Hỏi $360$ hải lý dài khoảng bao nhiêu ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng chục)?
3)- (sbt Toán 6 – KNTT) Bạn Nam tính giá trị biểu thức $(3,95+4,81)\cdot 4,71$ được kết quả bằng $45,25.$ Em hãy ước lượng kết quả của biểu thức trên rồi cho biết Nam tính đúng hay sai.
4)- (sbt Toán 6 – CTST) Bạn Linh đem $200$ nghìn đồng mua đồ ăn sáng. Bạn ấy cần mua $3$ ổ bánh mì và $2$ tô phở. Biết giá một ổ bánh mì là $18$ nghìn đồng, giá một tô phở là $39$ nghìn đồng. Hãy ước lượng xem bạn Linh có đủ tiền để mua hay không?
5)- Để di chuyển giữa các tầng của tòa nhà bệnh viện, người ta sử dụng thang máy tải trọng tối đa là $0,5$ tấn. Em hãy ước lượng xem thang máy đó có thể tải cùng lúc $12$ người được không? (Biết rằng cân nặng trung bình của các người đó là $50$ kg).
Giải:
1)-
a) $-6098,9.$
b) $-6100.$
c) $-6100.$
2)- Ta có $360$ hải lý dài khoảng: $360\cdot 1,852=666,72\;(km).$
Làm tròn đến hàng đến hàng chục ta được kết quả $670.$
Vậy $360$ hải lý dài khoảng $670\;km.$
3)- Ước lượng bằng cách làm tròn đến hàng đơn vị: $(3,95+4,81)\cdot 4,71\approx (4+5)\cdot 5=45.$
Ta nhận thấy rằng kết quả biểu thức đã cho là không quá $45$ nên bạn Nam đã tính sai (vì $45 < 45,25).$
4)- Ta có: $18\approx 20$ và $39\approx 40.$
Vậy ta ước lượng giá một ổ bánh mì là không quá $20$ nghìn đồng, giá một tô phở là không quá $40$ nghìn đồng.
Do đó, số tiền Linh phải bỏ ra để mua $3$ ổ bánh mì và $2$ tô phở là không quá $3\cdot 20+2\cdot 40=140$ (nghìn đồng).
Vậy Linh đủ tiền để mua (vì $140 < 200).$
5)- Đổi $0,5$ tấn = $500\;kg.$ Vậy thang máy chỉ có thể tải tối đa là $500\;kg.$
Vì $12\approx 10$ nên ta ước lượng số người đi thang máy là hơn $10$ người thì tổng khối lượng là hơn $10\cdot 50=500\;(kg).$
Vậy thang máy đó không thể tải cùng lúc $12$ người được.