Giải Toán 6 (t1) [Chương 2] Bài 6 – PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN. QUAN HỆ CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN. (bộ Cánh diều)

Giải

a) 36 : (-9) =[nbsp]-(36[nbsp]:[nbsp]9) =[nbsp]-4

b) (-48) : 6 =[nbsp]-(48[nbsp]:[nbsp]6) =[nbsp]-8

Giải

a) (-12) : (-6) =[nbsp]12[nbsp]:[nbsp]6 =[nbsp]2

b) (-64) : (-8) =[nbsp]64[nbsp]:[nbsp]8 =[nbsp]8

Giải

a) -16 chia hết cho -2;

Giải thích: Vì -16[nbsp]=[nbsp](-2)[nbsp].[nbsp]8 nên -16 chia hết cho -2.

b) -18 là bội của -6;

Giải thích: Vì -18[nbsp]=[nbsp](-6)[nbsp].[nbsp]3 nên -18 chia hết cho -6. Do đó, -18 là bội của -6.

c) 3 là ước của -27.

Giải thích: Vì -27[nbsp]=[nbsp]3[nbsp].[nbsp](-9) nên -27 chia hết cho 3. Do đó, 3 là ước của -27.

Giải

a)

☀ Tất cả các ước dương của 15 là: 1; 3; 5; 15.

Do đó, tất cả các ước của -15 là: -15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15.

☀ Tất cả các ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12.

Do đó, tất cả các ước của 12 là: -12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12.

b) Năm số nguyên là bội của -3 là: -1; 1; 3; -3; 6.

Năm số nguyên là bội của -7 là: -1; 1; 7; -7; 14.

Giải

a) (-45) : 5 =[nbsp]-(45[nbsp]:[nbsp]5) =[nbsp]-9

b) 56 : (-7) =[nbsp]-(56[nbsp]:[nbsp]7) =[nbsp]-8

c) 75 : 25 = 3

d) (-207) : (-9) =[nbsp]207[nbsp]:[nbsp]9 =[nbsp]23.

Giải

a) Ta có: 36 : (-6) =[nbsp]-(36[nbsp]:[nbsp]6) =[nbsp]-6[nbsp]< 0

Vậy 36 : (-6) < 0.

b) Ta có:

• (-15) : (-3) =[nbsp]15[nbsp]:[nbsp]3 =[nbsp]5
• (-63) : 7 =[nbsp]-(63[nbsp]:[nbsp]7) =[nbsp]-9

Mà: 5 > -9

Nên: (-15) : (-3) > (-63)[nbsp]:[nbsp]7

Lưu ý

Dựa vào việc xét dấu của thương, ta có cách khác để giải bài tập này mà không cần thực hiện phép tính.

a) Ta thấy 36 : (-6) có dạng (+)[nbsp]:[nbsp](-) nên kết quả là (-), tức là số âm.

Vậy 36 : (-6) được kết quả là một số âm (nhỏ hơn 0).

→ 36 : (-6) < 0.

b) Ta thấy:

• (-15) : (-3) có dạng (-)[nbsp]:[nbsp](-) nên kết quả là (+), tức là số dương (> 0).
• (-63) : 7 có dạng (-)[nbsp]:[nbsp](+) nên kết quả là (-), tức là số âm (< 0).

Vậy: (-15)[nbsp]:[nbsp](-3)[nbsp]>[nbsp]0 và (-63)[nbsp]:[nbsp]7[nbsp]<[nbsp]0.

Do đó, theo tính chất bắc cầu thì: (-15)[nbsp]:[nbsp](-3)[nbsp]>[nbsp](-63)[nbsp]:[nbsp]7

Giải

a) Vì (-3) . x = 36 nên: x[nbsp]=[nbsp]36[nbsp]:[nbsp](-3).

Mà 36 : (-3) =[nbsp]-(36[nbsp]:[nbsp]3) =[nbsp]-12.

Vậy x = -12.

b) Vì (-100) : (x + 5) = -5 nên: x + 5 =[nbsp](-100)[nbsp]:[nbsp](-5) =[nbsp]20.

Vì x+ 5 = 20 nên: x[nbsp]=[nbsp]20[nbsp]–[nbsp]5[nbsp]=[nbsp]15.

Vậy x = 15.

Giải

Nhiệt độ trung bình lúc 8 giờ sáng của 5 ngày đó là: 

[(-6)[nbsp]+[nbsp](-5)[nbsp]+[nbsp](-4)[nbsp]+[nbsp]2[nbsp]+[nbsp]3][nbsp]:[nbsp]5 = (-10)[nbsp]:[nbsp]5 = -2 (^oC)

Giải

a) ĐÚNG.

Giải thích: Vì -36[nbsp]=[nbsp](-9)[nbsp].[nbsp]4 nên -36 chia hết cho -9.

b) SAI.

Giải thích: Vì 18 không chia hết cho 5 nên -18 cũng không chia hết cho 5.

Giải

a) Vì 4 chia hết cho x nên x là ước của 4.

Ta có tất cả các ước dương của 4 là: 1; 2; 4.

Do đó, tất cả các ước của 4 là: -4; -2; -1; 1; 2; 4.

Vậy x là một trong các số: -4; -2; -1; 1; 2; 4.

b) Vì -13 chia hết cho x[nbsp]+[nbsp]2 nên x[nbsp]+[nbsp]2 là ước của -13.

Tất cả các ước dương của 13 là: 1; 13.

Do đó tất cả các ước của 13 là: -13; -1; 1; 13.

Vậy (x[nbsp]+[nbsp]2) ∈ {-13; -1; 1; 13}

• x + 2 = -13 thì x[nbsp]=[nbsp]-13[nbsp]–[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]-15.
• x + 2 = -1 thì x[nbsp]=[nbsp]-1[nbsp]–[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]-3.
• x + 2 = 1 thì x[nbsp]=[nbsp]1[nbsp]–[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]-1.
• x + 2 = 13 thì x[nbsp]=[nbsp]13[nbsp]–[nbsp]2[nbsp]=[nbsp]11.

Vậy x ∈ {-15; -3; -1; 11}

Giải

a) Phép tính biểu thị quãng đường mà ốc sên leo được mỗi ngày là:

[3 + (-2)] (m)

Vậy phép tính biểu thị quãng đường ốc sên leo được sau 2 ngày là:

2 . [3 + (-2)] (m)

b) Phép tính biểu thị quãng đường mà ốc sên leo được sau 5 ngày là:

5 . [3 + (-2)] (m)

Ta có: 5 . [3 + (-2)] =[nbsp]5[nbsp].[nbsp]1 =[nbsp]5.

Vậy sau 5 ngày thì ốc sên leo được 5 mét.

c) Vì cây cao 8 m và ốc sên bắt đầu bò từ gốc cây nên khi chạm đến ngọn cây thì ốc sên đã leo được quãng đường là 8 m.

Theo câu b), sau 5 ngày thì ốc sên leo được 5 mét.

Vào ngày thứ sáu, trong 12 giờ đầu tiên, ốc sên đã leo thêm được 3 mét. Vậy nó đã leo được 5[nbsp]+[nbsp]3[nbsp]=[nbsp]8[nbsp]m và đã đến ngọn cây.

Vậy để leo được 8 mét, ốc sên cần thời gian là 5 ngày chẵn (= 5[nbsp].[nbsp]24 giờ) và 12 giờ (của ngày thứ sáu).

Do đó, số giờ để ốc sên chạm đến ngọn cây là:

5 . 24 + 12 = 132 (giờ)

Giải

Các em tập sử dụng máy tính cầm tay. Kết quả là:

(-252) : 21 = -12

253 : (-11) = -23

(-645) : (-15) = 43