Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 1 – Chương 3, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 1, thuộc bộ sách Cánh diều.
Luyện tập 1 (Trang 94 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Hãy dùng thước và compa vẽ tam giác đều EGH có độ dài cạnh bằng 4 cm.
Giải
Vẽ tam giác đều như hướng dẫn trong Ví dụ 1 – Trang 94 – Toán 6 (tập 1) – bộ sách Cánh diều, lưu ý cạnh lúc này bằng 4 cm.
Luyện tập 2 (Trang 95 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Vẽ bằng ê ke hình vuông EGHI có độ dài cạnh bằng 6 cm.
Giải
Vẽ hình vuông như hướng dẫn trong Ví dụ 2 – Trang 95 – Toán (tập 1) – bộ sách Cánh diều, lưu ý lúc này cạnh bằng 6 cm.
Bài tập 1 (Trang 96 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Cho lục giác đều ABCDEG. Các đường chéo chính AD, BE, CG cắt nhau tại O ( Hình 9).
Vì sao OA = OB = OC = OD = OE = OG?
Giải
Vì OAB là tam giác đều nên OA = OB.
Tương tự, vì các tam giác OBC, OCD, ODE, OEG, OGA là các tam giác đều nên ta có: OB = OC, OC = OD, OD = OE, OE = OG, OG = OA.
Từ các điều trên, ta nhận thấy rằng: OA = OB = OC = OD = OE = OG.
Bài tập 2 (Trang 97 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Một mảnh vườn có dạng hình vuông với chiều dài cạnh bằng 25 m. Người ta để một phần của mảnh vườn làm lối đi rộng 2 m như Hình 10, phần còn lại để trồng rau.
a) Tính diện tích phần vườn trồng rau.
b) Người ta làm hàng rào xung quanh mảnh vườn trồng rau và ở một góc vườn rau có để cửa ra vào rộng 2 m. Tính độ dài của hàng rào đó.
Giải
a) Phần vườn trồng rau có dạng hình vuông, cạnh của nó bằng: 25 – 2 = 23 (m)
Vậy diện tích phần vườn trồng rau là: S = 232 = 529 (m2)
b) Chu vi phần vườn trồng rau là: C = 4 . 23 = 92 (m).
Vì cửa ra vào rộng 2 m nên độ dài hàng rào là: 92 – 2 = 90 (m)
Bài tập 3 (Trang 97 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Gấp và cắt hình tam giác đều, hình lục giác đều từ một hình vuông.
Giải
HS tự làm theo Hướng dẫn trong SGK.
Bài tập 4 (Trang 97 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) ĐỐ VUI:
Đố bạn chỉ với 12 que diêm (hay 12 chiếc que có độ dài bằng nhau) mà xếp được thành 6 tam giác đều.
Hướng dẫn
Mỗi tam giác thì có 3 cạnh. Do đó, 6 tam giác thì có 18 cạnh (= 6 . 3).
Tuy nhiên, ta chỉ có 12 que diêm, còn thiếu 6 que để được 18 cạnh.
Vậy phải có 6 que là cạnh chung của các tam giác.
Giải
Ta xếp như sau:
Lưu ý
Trong cách xếp trên, ta thấy OA là cạnh chung của hai tam giác OAB và OAG.
Tương tự OB là cạnh chung của hai tam giác OBA và OBC.
Em hãy xét xem OC, OD, OE, OG là cạnh chung của các tam giác nào?