Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 5 – Chương 8, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 2, thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo.
Trọn bộ bài giải:
Thực hành 1 (Trang 83 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Cho đoạn thẳng $MN = 10\;cm$. $I$ là một điểm thỏa mãn $NI = 5\;cm$. Điểm $I$ có là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ không? Vẽ hình minh họa.
Hướng dẫn
Điểm $I$ có thể thuộc đường thẳng $MN$, cũng có thể không thuộc đường thẳng $MN$.
Nếu $I$ thuộc đường thẳng $MN$ thì $I$ có thể thuộc đoạn thẳng $MN$, cũng có thể không thuộc đoạn thẳng $MN$.
Như vậy, có ba khả năng có thể xảy ra đối với điểm $I$:
(#1) Điểm $I$ không thuộc đường thẳng $MN$
(#2) Điểm $I$ thuộc đường thẳng $MN$ và không thuộc đoạn thẳng $MN$
(#3) Điểm $I$ thuộc đoạn thẳng $MN$ (khi đó, hiển nhiên $I$ cũng thuộc đường thẳng $MN$)
Giải
(#1) Nếu điểm $I$ không thuộc đường thẳng $MN$ thì $I$ không phải là trung điểm của đoạn thẳng $MN$.
Hình minh họa:
(#2) Nếu điểm $I$ thuộc đường thẳng $MN$ nhưng không thuộc đoạn thẳng $MN$ thì $I$ không phải là trung điểm của đoạn thẳng $MN$
Hình minh họa:
(#3) Nếu điểm $I$ thuộc đoạn thẳng $MN$:
Vì $NI = 5\;cm$ nên $MI = MN – NI = 10 – 5 = 5\;cm$.
Do đó: $NI = MI$ và $I$ nằm giữa hai điểm $M, N$
Suy ra: $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$
Hình minh họa:
Thực hành 2 (Trang 84 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Hãy nêu các cách để xác định trung điểm của cạnh dài của bảng viết trên lớp.
Giải
Để xác định trung điểm của cạnh dài của bảng viết trên lớp, ta làm như sau:
– Đo độ dài cạnh dài của cái bảng.
– Tính một nửa cạnh dài của cái bảng: bằng cách lấy độ dài vừa đo được chia cho 2.
– Xác định điểm nằm trên cạnh dài sao cho điểm đó cách một đầu của bảng bằng độ dài của nửa cạnh dài.
Điểm vừa xác định được chính là trung điểm của cạnh dài của cái bảng.
Bài tập 1 (Trang 84 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Chọn trong ba phương án dưới đây để được một phát biểu đúng.
Điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi:
(A) $MA = MB$
(B) $M$ nằm giữa $A, B$ và $MA = MB$
(C) $M$ nằm giữa $A$ và $B$
Giải
Chọn phương án (B).
Điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi: $M$ nằm giữa $A, B$ và $MA = MB$
Bài tập 2 (Trang 84 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Đo độ dài các đoạn thẳng AD, CD, AC, BC trong hình bên (dưới).
a) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
b) Điểm D có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao?
Giải
Đo độ dài các đoạn thẳng trong hình, ta được: AD = 2 cm, CD = 2 cm, AC = 2 cm, BC = 2 cm.
a) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB, vì:
+ Điểm C nằm giữa hai điểm A và B;
+ AC = BC = 2 cm.
b) Điểm D không phải là trung điểm của đoạn thẳng AC, vì điểm D không thuộc đoạn thẳng AC.
Bài tập 3 (Trang 84 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Một người muốn cắt thanh gỗ như hình dưới đây thành hai phần bằng nhau, mỗi phần dài 9 cm. Em hãy cùng các bạn trao đổi với nhau về cách cắt thanh gỗ.
Hướng dẫn
Vì hai phần thanh gỗ cắt được có độ dài bằng nhau nên chỗ cắt chính là “trung điểm” của thanh gỗ.
Giải
Bước 1: Đặt thước trùng vào mép một cạnh dài của thanh gỗ, đầu thanh gỗ trùng vào vạch 0 của thước, đánh dấu trên mép thanh gỗ ở vị trí 9 cm trên thước:
Bước 2: Làm tương tự bước 1, đánh dấu trên mép cạnh dài còn lại của thanh gỗ ở vị trí 9 cm.
Bước 3: Dùng thước thẳng nối hai điểm vừa đánh dấu trên thanh gỗ lại và cắt (cưa) thanh gỗ theo đường nối đó.
Bài tập 4 (Trang 84 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Cho hình vẽ bên (dưới).
a) Nêu cách vẽ trung điểm A của đoạn thẳng BC.
b) Nêu cách vẽ điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM. Em có nhận xét gì về độ dài các đoạn thẳng AB, BM và AC?
Giải
a) Cách vẽ trung điểm A của đoạn thẳng BC:
Bước 1: Đo độ dài đoạn BC và tính $a = \frac{BC}{2}$;
Bước 2: Đặt mép thước trùng với đoạn BC sao cho điểm B trùng với vạch số 0, đánh dấu điểm A trên đoạn thẳng BC ở vị trí có độ dài là $a$ (bằng một nửa độ dài cạnh BC đã tính ở bước 1).
Khi đó A là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Cách vẽ điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM:
Bước 1: Đo độ dài đoạn thẳng BA.
Bước 2: Đặt thước trùng vào đường thẳng AB, vạch 0 nằm ở điểm B và thước hướng ra ngoài đoạn thẳng AB. Vẽ điểm M ở vị trí có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng BA đã đo ở bước 1.
Khi đó, B là trung điểm của đoạn thẳng AM.
Nhận xét: AB = BM = AC.
Bài tập 5 (Trang 84 / Toán 6 – tập 2 / Chân trời sáng tạo) Trong hình chữ nhật ABCD ở hình bên (dưới), hãy dự đoán O là trung điểm của những đoạn thẳng nào? Em hãy nêu cách kiểm tra dự đoán đó.
Giải
O là trung điểm của các đoạn thẳng: KL, AC, NM, DB.
Cách kiểm tra dự đoán: dùng thước đo độ dài các đoạn thẳng để thấy rằng: OK = OL (nên O là trung điểm của đoạn thẳng KL); OA = OC (nên O là trung điểm của đoạn thẳng AC); ON = OM (nên O là trung điểm của đoạn thẳng NM); OD = OB (nên O là trung điểm của đoạn thẳng DB.